problema matematica 10 puntiiiiiiiiiiii!!!!?
Nello strano paese di Zumbak, chi ha un reddito inferiore a 1000 cannoni ( 1cannone vale circa 8000 lire, ma questo non ha importanza per il problema) deve pagare, come tasse, il 10% del suo reddito; chi guadagna 1000 cannoni o più deve invece pagare il 20%. Si disegni il grafico del reddito netto in funzione del reddito lordo, e si vedrà che in un punto la funzione è discontinua. Si calcoli poi :
1. Con quale stipendio inferiore a 1000 cannoni un cittadino, pagate le tasse, si trova nelle stesse condizioni di chi guadagna 1000 cannoni ;
2. Quali degli stipendi superiori a 1000 cannoni risultano preferibili a tutti quelli inferiori a 1000 cannoni?
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Se R < 1000, allora Rn = R - 10% R = 90% R
Se R >= 1000, allora Rn = R - 20% R = 80% R
Il grafico Rn (ordinate) in funzione di R (ascisse) produce un segmento (contrassegnato da '+') con un vertice all'origine e l'altro (escluso) C(1000; 900); una semiretta (contrassegnata da '*')di origine in D(1000; 800) e di pendenza pari a 0.8.
^ Rn
|. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *
|. . . . . . . . . . . . . . . . . .*
|900. . . . . . . .+C . .*B
|800 . . . . . +A D*
| . . . . . . .+
| . . . . .+
| . . .+
| .+
+-------------+---+----+----------> R
. . . . . . . .889 1000 1125
(i numeri 889 e 1125 li determiniamo ora)
Notare la discontinuità: da C si passa al sottostante D.
1)
Chi ha reddito di 1000 si trova in D e ha reddito netto di 800. Nelle stesse condizioni si trova che ha reddito minore di 1000 e che si trova in A, per cui si deve avere:
Rn(A) = Rn(D), cioè:
0.9 R = 800, da cui:
R = 800 / 0.9 = 889
2)
Chiaramente gli stipendi superiori a 1000 che risultano preferibili a quelli inferiori a 1000, sono quelli che hanno un Rn inferiore. Sono quelli che si trovano in DB, cioè per i quali:
0.8 R < Rn(C), ossia:
0.8 R < 900, da cui:
1000 <= R < 1125.
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Il link: http://it.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=Am...
non è rivolto a te personalmente ma è un consiglio che diamo noi del Patto per la Matematica (info nel mio profilo) affinché si possa rispondere al meglio.
A) Grafico:
Disegna nel piano xy (primo quadrante) la seguente funzione definita a tratti:
y= 9/10 x per x <1000
y=8/10 x per x >= 1000
Ovviamente, la funzione è discontinua proprio per x = 1000
1)Chi guadagna 1000, ne paga 200 e gli restano 800 cannoni.
Dunque imposti, detto "T" il reddito minore:
9T /10 = 800, e trovi T = 888,88
2)Il massimo che puoi "tenerti", se guadagni meno di 1000, sono i 9/10 di 999, ossia 899 cannoni.
Detto "D" lo stipendio cercato, imponi che :
4D/5 >899,
e ottieni che la risposta è da 1123 cannoni (in su)!
@inspirato: la tua risposta al punto 2 è sbagliata, prendi ad esempio uno stipendio da 1 miliardo di cannoni, e dimmi se non risulta preferibile a tutti quelli <1000 ...
Molto bello il grafico.
Non ci ho capito niente BUONA FORTUNA