¿URGENTE!! PROBLEMAS MATEMÁTICAS?
ola tenia estos problemas y no se como se resuleven una ayuda plissssss esurgenteeeeee GRACIASSSS
29. Las dimensiones de un ortoedro son proporcionales a 3, 4 y 5. Halla estas dimensiones
sabiendo que el volumen del ortoedro es 1 620 cm3.
30. Los lados de un tri´angulo miden 18, 16 y 9 cm. Determina que cantidad igual se
debe restar a cada uno para que resulte un tri´angulo rectangulo.
31 La diagonal de un rectangulo mide 30 cm y las dimensiones de los lados son proporcionales
a 3 y 4. Halla los lados.
32.para vallar una finca rectangular de 750 metros cuadrados se hen utilizado 110 metros de cerca.calcula las dimensiones de la finca
Comments
Te voy a resolver el 30 que de momento es el que más claro veo la solución.
Si a cada uno de los lados hay que restarle la misma cantidad (que llamaremos "x") para que nos quede un triángulo rectángulo, eso quiere decir que podemos aplicar Pitágoras teniendo en cuenta que los lados menores (16 y 9), una vez restada esa cantidad, formarán los catetos y el lado mayor (18) será la hipotenusa.
De manera que podemos plantear una ecuación como la siguiente:
(18-x)² = (16-x)²+(9-x)² ¿Puedes entenderla?
Lo que hago es coger la medida de cada lado y restarle esa cantidad significando que lo que queda dentro de los paréntesis son los mismos lados con esa cantidad restada y por tanto formando un triángulo rectángulo al cual estamos aplicando la famosa fórmula. ¿Sí o sí?
Ahora la resolución de la ecuación ya te toca a ti. Yo sólo te enseño y explico lo mejor que puedo el procedimiento para que comiences a entender el álgebra.
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Tachaaaannnn, se me ha iluminado la lamparita que tengo por ahí dentro de esa masa gris que han dado en bautizar como neuronas y creo que te he encontrado la solución del 31. Sale un sistema de ecuaciones de dos incógnitas que acaban siendo una ecuación de 2º grado, mira:
Sabemos la diagonal (30) que es la hipotenusa del triángulo rectangulo formado con los dos lados del rectángulo y también sabemos la proporción entre los lados que es de 3 a 4.
Para la primera ecuación planteamos la proporción:
Tres es a cuatro como equis es a y
Expresado así: 3/4 = x/y
Si no recuerdas cómo se resuelven las proporciones ya te lo digo. Se multiplican los medios por un lado y los extremos por otro, es decir que nos quedará:
3y = 4x (primera ecuación)
La segunda es más sencilla pues se trata de aplicar Pitágoras:
Dada la hipotenusa (diagonal) de 30 cm. y los catetos "x" e "y" planteamos la fórmula del teorema:
x² + y² = 30² (¡bingo! ya tienes la segunda)
Tengo que suponer que esto ya sabes resolverlo, ¿verdad?
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Con el 32 también puedo. Éste es menos complicadillo, mira...
Tratamos con otro rectángulo (la finca) del cual ya sabemos su superficie (750 m²) y también sabemos su perímetro (110 m.)
Nos pide las dimensiones, o sea, la medida de los lados.
Pues llamando "x" a un lado e "y" al otro, hay que apoyarse en la fórmula del rectángulo para sacar la siguiente ecuación:
x.y=750 (tenemos la primera)
Ahora hemos de pensar cómo se halla el perímetro de un rectángulo si sabemos que sus lados son iguales dos a dos. Pues hay que pensar poco porque haciendo el doble de cada lado y sumando los dos dobles, nos dará ese perímetro.
¿Cómo será el doble de los lados?
(2.x) y (2.y) ¿es así, no?
y ahora los sumamos igualándolos al perímetro que ya sabemos:
2x+2y = 110 ¡¡¡Eureka!!! Ya tenemos las dos ecuaciones.
A resolverlas tú, ¿vale?
Yo te lo he explicado y me daría por satisfecho si he conseguido que lo entiendas para que seas capaz de enfrententarte a estos ejercicios y puedas plantear tú sola las ecuaciones.
Saludos.