a velocidade mínima da bola ao ser rebatida?
Um jogador de baseball rebate a bola,a partir de uma altura desprezível,formando um ângulo de 40° com a horizontal.Sabendo que o muro do estádio tem 20m de altura e distancia 50m do rebatedor,qual deve ser a mínima velocidade da bola ao ser rebatida para que esta saia do estádio ? use g=10m/s² e despreze a resistência do ar.
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dados
θ = 40º
ymax = 20m
xmax = 50m
Na horizontal o movimento é MU
xmax = (v cosθ ) t
ou
t = xmax / (v cosθ )
Na vertical é MUV
ymax = (v senθ ) t - gt²/2
substituindo o valor de t obtido
ymax = (v sen θ ) xmax / (v cosθ ) - g(xmax/vcosθ)²/2
ymax = xmax senθ / cosθ - g xmax²/(2 v² cos²θ)
Como tg θ = senθ / cosθ
ymax = xmax tg θ - g xmax²/(2 v² cos²θ)
Substituindo os dados
20 = 50 tg 40º - 10 (50²) / (2 v² cos² 40º )
-21,96 ≈ - 10 (50²) / (2 v² cos² 40º )
2 v² cos² 40º ≈ 25 000 / 21,96
v² cos² 40º ≈ 569,22
v² ≈ 970
portanto
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v ≈ 31,2 m/s
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Até