Calculas la derivada que es f ' (x)=2x, evaluas y tenes la pendiente de la recta tangente, es decir m=4.La recta tangente es aquella que tiene contacto en x=2 con tu funcion asi que
y-y(2) = m(x-2)
y(2) = f(2) pues tienen contacto en el punto x=2
y= mx-2m+f(2) = 4x-8+14
y= 4x+6
la normal es la tangente con pendiente inversa y opuesta
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Calculas la derivada que es f ' (x)=2x, evaluas y tenes la pendiente de la recta tangente, es decir m=4.La recta tangente es aquella que tiene contacto en x=2 con tu funcion asi que
y-y(2) = m(x-2)
y(2) = f(2) pues tienen contacto en el punto x=2
y= mx-2m+f(2) = 4x-8+14
y= 4x+6
la normal es la tangente con pendiente inversa y opuesta
n= -1/4x+6
f(x)=x² + 10 (spero k esa sea tu funcion)
entonces la recta tangente a f sera, Lt: y = yo + m(x - xo) donde "m" es la pendiente de Lt
y P(xo,yo) es un punto de paso o k pertence a Lt.
Entonces:
En cualquier punto: m = f ' (x) = 2x. Pero en el punto x = 2 la m sera 2*2 = 4. Luego:
Lt : y = 14 + 4(x - 2), puesto que (2,14) pertenece a f y a Lt.
Lt : y = 4x + 6
Ademas la recta normal(perpendicular) sera, Ln: y = yo + m'(x - xo) donde " m' " es la pendiente de Ln
Como se sabe: m * m' = -1 --> m' = -1/4.Luego:
Ln : y = 14 -1/4(x - 2) en el punto (2,14)
Ln : y = -1/4x + 29/2