POR FAVOR AJUDEEEEEEEEEEEEEEMMMMMMMMMMMMMMMM?
Se 3x + 3 – x = 5 então 2 . (9x + 9 – x) é igual a:
Na questão a letra x e - x são potencias elevadas do número 3
(3 elevado x + 3 elevado menos x ) (9 elevado x + 9 elevado -x)
Se 3x + 3 – x = 5 então 2 . (9x + 9 – x) é igual a:
Na questão a letra x e - x são potencias elevadas do número 3
(3 elevado x + 3 elevado menos x ) (9 elevado x + 9 elevado -x)
Comments
Vamos lá.
Pede-se o valor de de 2*[9^(x) + 9^(-x)], sabendo-se que:
3^(x) + 3^(-x) = 5 ------vamos elevar ambos os membros ao quadrado, ficando:
[3^(x) + 3^(-x)]² = 5² ---- desenvolvendo o quadrado, temos:
3^(2x) + 2.3^(x)*3^(-x) + 3^(-2x) = 25
Veja que 2.3^(x)*3^(-x) = 2.3^(x-x) = 2.3^(0) = 2.1 = 2. Assim:
3^(2x) + 2 + 3^(-2x) = 25
3^(2x) + 3^(-2x) = 25 - 2
3^(2x) + 3^(-2x) = 23
Agora veja que:
3^(2x) = (3²)^(x)
e
3^(-2x) = (3-²)^(x)
Assim, fazendo as devidas substituições na nossa expressão acima, temos:
(3²)^(x) + (3-²)^(x) = 23
Veja que:
(3²)^(x) = (9)^(x) = 9^(x)
e
(3-²)^(x) = 1/(3²)^(x) = 1/(9)^(x) = 1/9^(x) = 9^(-x)
Assim, fazendo as devidas substituições na nossa expressão, ficamos com^
9^(x) + 9^(-x) = 23 ----Mas como está sendo pedido 2 vezes (9^(x) + 9^(-x), então, basta que multipliquemos a expressão acima por 2, ficando:
2*[9^(x) + 9^(-x)] = 2*23
2*[9^(x) + 9^(-x)] = 46 <---Pronto. Essa é a resposta.
É isso aí.
OK?
Adjemir.
acho que eh 30, pois se voce multiplicou 6 vezes de um lado, tem que multiplicar 6 vezes o outro lado.
Você pode usar o ^ para se referir a exponenciação. Exemplo: 10^12 é 10 elevado à 12.