Como Demonstrar produto vetorial axb=bxc=cxa, sabendo que o vetor a + b + c=0?

Comments

• lorem-ipsum

  May 2021

  Podemos fazer assim:

  a + b + c = 0

  a x (a + b + c) = 0

  (a x a) + (a x b) + (a x c) = 0

  O primeiro termo é nulo, portanto:

  (a x b) = - (a x c)

  (a x b) = (c x a)

  Repetindo, multiplicando por b:

  b x (a + b + c) = 0

  (b x a) + (b x b) + (b x c) = 0

  (b x a) = -(b x c)

  -(b x a) = (b x c)

  (a x b) = (b x c)

  Portanto:

  -~-~-~-~-~-~-~-~-~-~-~-~-

  (a x b) = (b x c) = (c x a)

  -~-~-~-~-~-~-~-~-~-~-~-~-