Se (m – 3n; m – 3) e (4 – m; 2n) representam o mesmo ponto do plano cartesiano, então mn é igual a:?
Se (m – 3n; m – 3) e (4 – m; 2n) representam o mesmo ponto do
plano cartesiano, então mn é igual a:
Se (m – 3n; m – 3) e (4 – m; 2n) representam o mesmo ponto do
plano cartesiano, então mn é igual a:
Comments
Veja:
(m – 3n; m – 3) = (4 – m; 2n)
m-3n=4-m
m+m=4+3n
2m=(4+3n)
m=(4+3n)/2
m-3=2n
m=2n+3
(4+3n)/2=2n+3
(4+3n)=(2n+3).2
(4+3n)=4n+6
4n-3n=4-6
n=-2
m=2n+3
m=2.(-2)+3
m=-4+3
m=-1
mn=
(-2).(-1)=
2
Se (m – 3n; m – 3) e (4 – m; 2n) representam o mesmo ponto do
plano cartesiano, então mn é igual a:
portanto:
m - 3n = 4 - m ........ ( I )
e
m - 3 = 2n â m = 2n + 3 ...... ( II )
substituindo ( II ) em ( I ), temos:
2n + 3 - 3n = 4 - ( 2n + 3 )
n = - 2 â m = 2. ( -2 ) + 3 = - 1
concluindo : mn = ( -1 ) . ( -2 ) â mn = 2
espero q tenha ajudado !!!
Para duas coordenadas serem de um mesmo ponto elas têm que ter valores iguais, ou seja, cordenadas x iguais e coordenadas y iguais, então:
m - 3n = 4 - m ===> 2m - 3n = 4
m - 3 = 2n ===> m - 2n = 3 (x2) ==> 2m - 4n = 6
DaÃ,
2m - 3n = 4
2m - 4n = 6
-------------------------------------
2m - 2m - 3n + 4n = 4 - 6 =====> n = - 2
Substituindo em m - 3 = 2n, então:
m - 3 = 2 * (-2) ===> m - 3 = - 4 ====> m = -1
Resulta, então:
m.n = (-2) * (-1) = 2
=================
Resposta:
m.n = 2
=================
Monte um sistema
m-3n=4-m
2m-3n=4(1)
m-3=2n
m=2n+3, agora substitui em 1
2(2n+3)-3n=4
4n+6-3n=4
n=4-6
n=-2
m=2n+3
m=2(-2)+3
m=-4+3
m=-1
mn=(-2)(-1)=2
Solução: Dados os pontos A (x, y) e B (r, s) eles representam o mesmo ponto no plano cartesiano se, e somente se, x = r e y = s. Assim, deveremos ter: m - 3n = 4 - m (1) e m - 3 = 2n (2). Isolando no primeiro membro os termos que possuem as incógnitas a serem calculadas, temos: m + m - 3n = 4 -> 2m - 3n = 4 (1). Da mesma forma a equação (2) fica: m - 2n = 3 (2). Multiplicando esta equação (2) por ( - 2), temos: - 2m + 4n = - 6 (2). Adiconando membro a membro as equações (1) e (2), teremos: 2m - 3n - 2m + 4n = 4 - 6 de onde tiramos: n = - 2. SubstituÃndo o valor de n na equação (2) original, m - 3 = 2n -> m - 3 = 2.( - 2) -> m - 3 = - 4 -> m = - 4 + 3 de onde m = - 1. O ponto é ( 4 - m, 2n) = ( 5, - 4). Pede-se o valor do produto m.n = ( - 1).( - 2) -> m.n = 2.
Resposta: O valor de m.n = 2.
m – 3n=4 – m (1)
m – 3=2n (2)
Isolando m em (2) e substituindo em (1):
m=2n+3
m – 3n=4 – m
2m=3n+4
2(2n+3)=3n+4
4n+6=3n+4
***n=-2***
Substituindo o valor de n na equação (2) encontramos m:
m=2n+3
***m=-1***
O ponto é (5;-4)
0 = m - 3n + 4 - m / 2
0 = -3n + 4
3n = 4
n = - 4/3
0 = m - 3 + 2n / 2
0 = m - 3 + 2 . 4 / 3
-m = - 3 + 8 / 3 (-1)
m = 3 - 8 / 3
m = 9 - 8 / 3
m = 1 / 3
eu usei a fórmula da média entre pontos..
e substitui por 0
o resultado está correto..
pode até tirar prova real..
se m = 1/3
e n = -4/3
mn = 1/3 . (-4/3)
mn = -4/9
tah aew..
flw.. (y)