Na sala de aula de Maria Eduarda,60% dos alunos são meninos. Passado o 1º mês de aula, ?
Na sala de aula de Maria Eduarda,60% dos alunos são meninos. Passado o 1º mês de aula, 10 alunos mudaramde sala. Depois da saida dos 10 meninos, a sala ficou com um numero de meninos igual ao numero de meninas.Qual era o talta de estudantes(meninos e meninas) da sala de Maria Eduarda no inicio das aulas?
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x -> total de alunos
meninos -> 0,6x (60% de x = 60x/100, que simplificando fica 0,6x)
meninas -> 0,4x (os outros 40% que sobram, as meninas, representam 40x/100 do total de alunos, que simplificando fica 0,4x)
O enunciado diz que quando 10 meninos sairam da sala, este número se igualou ao número de meninas, ou seja:
0,6x - 10 = 0,4x
Como x representa o número total de alunos que havia antes da saida dos meninos, temos:
0,6x - 0,4x = 10 <=>
<=> 0,2x = 10 <=>
<=> x = 10/0,2 <=>
<=> x = 50 //
Resposta: O total de estudantes era 50.
A classe tinha 50 alunos no total sendo 30 meninos e 20 meninas.
30 alunos representa 60% com a saÃda de 10 ficaram 20 meninos e 20 meninas que é 50% por 50 %
vamos chamar de x meninos e y meninas.
40%x=60%y
40x-60y=0 vamos dividir todos por 2 fica 2x-3y=0, daqui a pouco vamos usar essa equação.
Depois da saida de 10 meninos, a sala ficou= meninos e meninas,logo;
x-10=y
x-y=10, agora vamos fazer um sistema p/ achar o valor de x e y; voltando a pegar e equação anterior;
2x-3y=0
x - y=10 iremos multiplicar essa equação por -2, fica-2x+2y=-20
2x-3y=0
-2x+2y=-20
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
0x-y=-20
y=20, substituindo na equaçãox-y=10,fica x-20=10
x=30
meninos =30 e meninas =20,no total de 50 alunos
60%.50=3000/100%=30 alunos homens
acho que é isso, abraços
x = número de alunos no inÃcio das aulas
homens = h = (6/10)x
mulheres = m = (4/10)x,
1 mes depois -
homens - 10 homens = (6/10)x - 10
total de alunos = x - 10
metade dos alunos = (x - 10) / 2
(6/10)x - 10 = (x-10) / 2
6x/10 - 10 = x/2 - 5
6x / 10 - x/2 = -5 + 10 = 5
6x / 10 - 5x/10 = 5
x/10 = 5
x = 50
Número inicial de meninos: x
Número inicial de meninas: y
as duas equações que podemos tirar
x = 0,6(x + y)
x - 10 = y
trabalhando nelas temos:
x = 0,6(x + (x - 10))
x = 0,6(2x - 10)
x = 1,2x - 6
-0,2x = - 6
x = -6 / -0,2
x = 30
y = 20
Total de estudantes: 30 + 20 = 50
so proporção
60/z=50/(z-10)logo
60z-600=50z
60z-50z=600
10z=600
z=600/10
z=60
este era o numero de meninos no começo das aulas e correspondem a60% então temos é = 60 se so se 40=40% logo o totla de alunos e de 100 alunos