Trigonometria!!! ayuda!!!?
Alguien me puede explicar como se realizan estos ejercicios?
Expresar en el sistema centesimal, el siguiente ángulo sexagesimal
a) 15º 12´ 42,18´´ la respuesta es 16C 90M 18,9S Pero ¿por qué?
Calcular el valor, en radianes, de los arcos cuyas longitudes y radios son los siguientes:
a) L=29,7cm r =18 cm
b) L=6,24dm r =2,6 dm
c) L=17m r =4 m
Desde ya muchas gracias a todos!
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a) El sistema centesimal asigna al ángulo recto 100 g (grados centesimales) y a cada grado centesimal 100 minutos centesimales y a cada minuto centesimal 100 segundos centesimales
La mejor forma es pasar a forma "decimal" los grados sexagesimales y luego el resultado pasarlo a forma centesimal.
De modo que 16,90189 grados centesimales son 16 C 90M 18,9S
Empezamos:
15º 12 ' 42,18 '' son:
42,18 ''=42,18/60 = 0,703 '
luego 12' 42,18''=12+0,703=12,703 '
12,703'=12,703/60=0,211716666 º
luego 15º 12' 42,18'' son 15,2117666 º
Como 90º son 100 C
15,2117666º serán 15,2117666·100/90=16,901907 C
Ahora el paso de grados centesimales a minutos centesimales es muy sencillo es coger los decimales agrupados de 2 en 2
16,901907 C= 16C 90 M 19,07 S
El resultado difiere del tuyo porque has debido considerar menos decimales:
16C 90M 18,9S=15,211701 º= 15 º 12 ' 42,1236 ''
Los otros recuerda simplemente que radian es la relación entre el arco y el radio L/r, por tanto
a) L=29,7cm r =18 cm; L/r=29,7/18=1,65 rad
b) L=6,24dm r =2,6 dm; L/r=6,24/2,6=2,4 rad
c) L=17m r =4 m; L/r=17/4=4,25 rad
Nota el ángulo de una circunferencia son 2·PI=6,283185 rad
a)90º____100gc
1º_______100gc/90º
15º12'42,18''___(100gc/90º).15º12'42,18''=16gc90mc19,07sc
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a)18cm_____1radián
1cm_______1radián/18cm
29,7cm_____(1radián/18cm).29,7cm=1,65 r
b)2,6dm_____1r
1dm________1r/2,6dm
6,24cm_____(1r/2,6dm)6,24dm=2,4r
c)4m______1r
1m_______1r/4m
17m______(1r/4m)17m=4,25r
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