help!! su fisicaaaaaaa moto parabolicooooooooo?
2 problemi , spiegatemeli grazieeeeeee
1) un proiettile è sparato orizzontalmente dall'altezza di 49,0 m e tocca il suola alla distanza orizzantale di 2000m . calcolare la velocita con cui è stato sparato.
2)un pacco, abbandonato da un aeroplano in volo orizzzontale a 200m/s , tocca terra dopo 12s . calcolare l'altezza dell'aeroplano, la distanza orizzontale percorsa dal pacco e la velocita con cui esso arriva a terra, trascurando la resistenza dell'aria.
mille anzi duemila volte grazieeeeeeeeee
Comments
In entrambi i casi, scelto l'asse X orizzontale e concorde con la velocità iniziale, e l'asse Y verticale verso l'alto con l'origine al suolo, le equazioni del moto sono:
x = Vo t ;
y = - (1/2) g t² + h
1) Poni y = 0 , calcola t = radice(2 h/g) = radice10 = 3,16 s
quindi
Vo = x/t = 2000/3,16 = 632 m/s
2) Imponi che per t = 12 s sia y = 0 .
Quindi
h = 4,9*144 = 706 m
x = 200*12 = 2400 m
V = radice{200² + (9,8*12)²} = 232 m/s
nell'ipotesi, irrealistica, di attrito trascurabile, il proiettile impiega a cadere t=radq(2x49m/9,81N/kg)=3,16s. La vel.orizzontale è per inerzia costante quindi S=vt
da cui v=S/t=2000m/3,16s=632,78 m/s
2) S=1/2at^2=1/2x9,81m/s^2x144s^2=706,32m (altezza)
S=vt=200m/sx12s=2400m (distanza orizz.)
v=gt=9,81x12=117,72m/s (componente verticale vel.)
v=radq(117,72^2+200^2)=232 m/s
1) Scrivendo le leggi del moto parabolico possiamo scrivere che:
Sy = - 1/2 g t(^2) + h
Sx = Vi * t
Imponendo come origine degli assi la proiezione di h (altezza da cui si spara) sulla terra. Sia d la distanza orizzontale e imponendo che Sy = 0 (proiettile tocca terra) possiamo scrivere:
0 = - 9,8/2 * (t)^2 + 49
2000 = Vi * t
Risolvendo queste due equazioni troviamo che:
t = 10 sec
Vi = 200 m/s
2) Imponendo i stessi riferimenti cartesiani del problema di prima troviamo subito lungo le x la distanza orizzontale percorsa dal pacco (d):
d = Vi * t = 2400 m
Poi studiando il moto lungo le y:
S = - 1/2 g t^2 + h
Imponendo lo Spazio = zero:
0 = - 705,6 + h --> h = 705,6 m
Per quanto riguarda la velocità arriva a terra: lungo le x sarà quella iniziale, mentre lungo le y:
V = g *t = 117,6 m/s
Spero sia chiaro
Ciao ciao