Como resolver o volume do sólido gerado pela revolução da região R pelo eixo y pela linha y=2 e grafico da função y=x^2+1 parax maior igual zero em torno eixo y
y=x²+1 => x² = y - 1
Volume = pi integral de x ao quadrado de 1 a 2.
Observe que x já está elevado ao quadrado então
basta integrar y - 1, então vem y²/2 -y, e agora substitui
1 e 2 e realiza a subtração: (4/2 - 2) -(1/2 -1)=
(2-2)-(-1/2) = 0 + 1/2 = 1/2 uv
Obs. tem que isolar x tendo em vista que o eixo de revolução é y.
Para entender com mais facilidade é melhor escrever o gráfico da função y = x² + 1
Esse programa do yahoo não permite traçar esse gráfico.
Olha as dicas para o traçado do gráfico:
-vai cortar o eixo y em 1; e
-delta é menor que zero e a função não tem zero reais
e, por conseguinte não vai interceptar o eixo x.
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y=x²+1 => x² = y - 1
Volume = pi integral de x ao quadrado de 1 a 2.
Observe que x já está elevado ao quadrado então
basta integrar y - 1, então vem y²/2 -y, e agora substitui
1 e 2 e realiza a subtração: (4/2 - 2) -(1/2 -1)=
(2-2)-(-1/2) = 0 + 1/2 = 1/2 uv
Obs. tem que isolar x tendo em vista que o eixo de revolução é y.
Para entender com mais facilidade é melhor escrever o gráfico da função y = x² + 1
Esse programa do yahoo não permite traçar esse gráfico.
Olha as dicas para o traçado do gráfico:
-vai cortar o eixo y em 1; e
-delta é menor que zero e a função não tem zero reais
e, por conseguinte não vai interceptar o eixo x.