Antes de começar a resolver é preciso saber se você sabe separar os termos de cada polinômio, caso contrário, como você poderá usar a propriedade distributiva da multiplicação em relação a soma algébrica?
Pela minha experiência como professora, percebemos algumas coisas com o tempo, e como você disse:
"Estou com dor de cabeça de tentar entender, socorram me!?"
Em 2x² - 5x +1 você deve ler da direita para a esquerda para ter o termo com o seu respectivo sinal, esse é um dos problemas saber onde um termo começa e onde ele termina:
Nesse, temos três termos que são:
2x²
- 5x
1
Em 3x - 4, temos dois termo que são:
3x
- 4
Cada termo de um deve ser multiplicado por todos os termos do outro.
(muitos não entendem o motivo daquela materia inicial da 7ª série de reconhecer os termos de um polinômio, mas depois fica complicado, e ainda, realmente o que ele significa:
Vamos considerar o 3x, ele deve ser multiplicado por 2x², por - 5x e por 1.
Ou ainda melhor, para que não fique nenhuma dúvida:
Vamos considerar o +3x, ele deve ser multiplicado por +2x², por - 5x e por +1.
Ilustrando:
(+3x) (+2x²) = +6 x³
(+3x) ( - 5x) = -15 x²
(+3x) ( +1) = +3x
Os resultados positivos não precissam de sinal (+), mas se considerarmos que depois teremos que unir todos os termos que estamos calculando separadamente o interesante é deixá-los para que a visualização fique mais fácil.
( - 4) ( + 2x²) = - 8 x²
( - 4) ( - 5 x) =+ 20 x
(- 4) ( +1) = + 4
Veja quantos conteudos são necessários começando pela chamada regra de sinais para a multiplicação.
Ficamos com:
+6x³ - 15x² + 3x - 8 x² + 20 x - 4
Agora ´e preciso somar(algebricamente) os termos semelhantes, e teremos a resposta:
6x³ - 23 x² + 23 x - 4
b) x³ - 7 x² + 10 x - x² + 7 x - 10 = x³ - 8 x² + 17 x - 10
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Antes de começar a resolver é preciso saber se você sabe separar os termos de cada polinômio, caso contrário, como você poderá usar a propriedade distributiva da multiplicação em relação a soma algébrica?
Pela minha experiência como professora, percebemos algumas coisas com o tempo, e como você disse:
"Estou com dor de cabeça de tentar entender, socorram me!?"
Em 2x² - 5x +1 você deve ler da direita para a esquerda para ter o termo com o seu respectivo sinal, esse é um dos problemas saber onde um termo começa e onde ele termina:
Nesse, temos três termos que são:
2x²
- 5x
1
Em 3x - 4, temos dois termo que são:
3x
- 4
Cada termo de um deve ser multiplicado por todos os termos do outro.
(muitos não entendem o motivo daquela materia inicial da 7ª série de reconhecer os termos de um polinômio, mas depois fica complicado, e ainda, realmente o que ele significa:
Vamos considerar o 3x, ele deve ser multiplicado por 2x², por - 5x e por 1.
Ou ainda melhor, para que não fique nenhuma dúvida:
Vamos considerar o +3x, ele deve ser multiplicado por +2x², por - 5x e por +1.
Ilustrando:
(+3x) (+2x²) = +6 x³
(+3x) ( - 5x) = -15 x²
(+3x) ( +1) = +3x
Os resultados positivos não precissam de sinal (+), mas se considerarmos que depois teremos que unir todos os termos que estamos calculando separadamente o interesante é deixá-los para que a visualização fique mais fácil.
( - 4) ( + 2x²) = - 8 x²
( - 4) ( - 5 x) =+ 20 x
(- 4) ( +1) = + 4
Veja quantos conteudos são necessários começando pela chamada regra de sinais para a multiplicação.
Ficamos com:
+6x³ - 15x² + 3x - 8 x² + 20 x - 4
Agora ´e preciso somar(algebricamente) os termos semelhantes, e teremos a resposta:
6x³ - 23 x² + 23 x - 4
b) x³ - 7 x² + 10 x - x² + 7 x - 10 = x³ - 8 x² + 17 x - 10
Veja:
a. (3x -4) (2x² - 5x + 1)
6x³-15x²+3x-8x²+20x-4
6x³-23x²+23x-4
b. (x - 1) (x² - 7x + 10)=
x³-7x²+10x-x²+7x-10=
x³-8x²+17x-10
Primeiro, você vai fazer as multiplicações entre os membros dos parênteses:(3x . 2x²- 3x .5x+ 3x.1-4.2x²-4.-5x -4.1)=
=6x³-15x²+3x-8x²+20x-4
Agora feita essa multiplicação, você vai jjuntar os termos que são comuns e terá: 6x³-23x²+23x-4
Você obteve uma equação do terceiro grau, e acredito que tenha que resolvê-la para o exercÃcio ficar completo.
Da mesma forma você vai fazer com o b):
b. (x - 1) (x² - 7x + 10)=
x³-7x²+10x-x²+7x-10=
x³-8x²+17x-10
a)6x³-15x²+3x-8x²+20x-4=
6x³-23x²+23x-4
b)x³-7x²+10x-x²+7x-10=
x²-8x²+17x-10
Olha...parece um bicho de 7 cabeças, mais se pensar bem nao eh.
Primeiro vc deve resolver o q está dentro do parenteses, se nao tiver como resolver, ai vc pode tirar o parenteses
a. 3x - 4 = 2x² - 5x + 1
Ai vc resolve a expressão normalmente, eu tbm tinha mt dificuldade nessas questoes ^^
a. 3x + 5x - 2x² = 1 + 4
Agora eh soh resolver a expressão, na questão b vc faz a msm coisa ^^
Espero q tenha entendido
[caso nao consiga solucionar a resposta eh: 4x = 5]
a) (3x -4) (2x² - 5x + 1) = 6x³ - 15x² + 3x - 8x² + 20x -4 = 6x³ - 23x² + 23x - 4
b) (x - 1) (x² - 7x + 10) = x³ - 7x² + 10x - x² + 7x - 10 = x³ - 8x² + 17x - 10
à só usar a distributiva e reduzir os termos semelhantes:
a) (3x -4) (2x² - 5x + 1) = 6x³ - 15x² + 3x - 8x² + 20x -4 = 6x³ - 23x² + 23x - 4
b) (x - 1) (x² - 7x + 10) = x³ - 7x² + 10x - x² + 7x - 10 = x³ - 8x² + 17x - 10
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