¿ayuda math!! por favorr urgente solo tengo 20 min para hacerlo?
The Giant Wheel at Ceder Point is a circle with diameter 72 meters which sits on a 4 meters tall plataform making its overall height 76 meters. The equation that models the wheel (asuming that the center lies on the y-axis) is:
A. x^2 + y^2+ 80y + 304 = 0
B. -x^2+y^2+60y+100=0
C . X^2-y2+80y+402=0
D ninguna
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La rueda gigante en el punto de Ceder es un círculo con un diámetro de 72 metros que se encuentra a unos 4 metros de altura, haciendo su altura total de 76 metros. La ecuación que modela la rueda (asumiendo que el centro se encuentra en el eje y) es:
Respuesta:
Lo primero en lo que debes fijarse es en el diámetro del círculo, el diámetro es 72, lo que significa que el radio del círculo es la mitad del diámetro, osea 72/2 = 36. Tenemos el radio de círculo, ahora sólo nos falta un dato mas para poder construir la ecuación que modele la rueda: un punto.
Consideremos la ecuación principal de una circunferencia, (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2, ya tenemos el radio de la circunferencia r = 36.
Fijate que en el problema nos dicen que el círculo se encuentra en el eje y, lo que significa que el punto que buscamos tendrá la forma (0,y), lo que reduce la ecuación a x^2 + (y-k)^2 = r^2. Ahora nos fijamos en otro dato que nos da el problema, la rueda se encuentra a 4 metros de altura, haciendo que su altura total sea de 76 metros, con esos datos ya podemos determinar la coordenada y, sólo basta con sumarle las 4 unidades de desplazamiento hacia arriba al radio (r=36), lo que da un total de 40, entonces, el punto que buscamos es (0,40).
Ahora tenemos el punto (0,40) y el radio r=36, simplemente reemplazamos en la ecuación:
x^2 + (y-k)^2 = r^2
(x - 0)^2 + (y - 40)^2 = 36^2
x^2 + y^2 - 80y + 1600 = 1296
x^2 + y^2 - 80y + 304 = 0
Que no esta en ninguna de las alternativas (a menos que me halla equivocado)
Es la opción A por ser la unica ec. donde
"x^2" y "y^2" se suman, vemos su forma simétrica y
obtenemos su radio
x^2 + y^2+ 80y = -304
x^2 + y^2+ 80y+1600 = -304+1600
x^2+(y+40)^2=1296
r^2=1296
r=raÃz2(1296)
r=36-->D=2r=2(36)=72
A