Ajuda com física (Relatividade)?
99p. O sol irradia luz com uma potência de "quatro vezes 10 elevado a vigesima sexta potência" (4x10^26). Quantos kilogramas de luz solar são recebidos pela terra durante 1 dia?
O gabarito é 2x10^5 kg, mas eu só consigo encontrar 3,8x10^14 kg. Imagino que é porque considerei que toda esta radiação chegou a terra e o autor considera apenas uma parcela, mas como resolve isso? Prove seu raciocinio com calculos!
PS: o numero que coloquei depois da ^ é o valor da potencia de base 10.
Comments
Olha só! Não cheguei exatamente na sua resposta, porque depende muito dos valores que se deve usar. Mas cheguei na mesma ordem de grandeza. Posso ter esquecido alguma coisinha também. Vamos lá:
OK! O Sol irradia energia com uma potência de 4x10^26 W. Só que o detalhe é que esta potência é irradiada pelo espaço em todas as direções de forma esférica. Portanto, primeiro temos que calcular a potência irradiada por unidade de área. Quando esta "onda de luz" chega à Terra ela se propagou por uma distância de 150x10^9 m. Logo, ao chegar à Terra esta "onda de luz" tem densidade de potência de:
A = 4.pi.r^2 (área de uma circunferência - a energia está distribuída por essa área - distância Terra-Sol).
Dens Pot = 4x10^26/(4.pi.(150x10^9)^2) = 1414,7 W/m^2
Esta é a potência por unidade de área que a "onda de luz" tem ao chegar à Terra (após percorrer 150x10^9 m pelo espaço). Agora uma parte desta potência será absorvida pela área da Terra. Bem! A área da Terra que recebe luz é a área do círculo formado pelo raio da Terra no espaço = pi.rt^2. Repare que devido à distância Sol-Terra ser muito grande os raios solares chegam paralelos à Terra. Logo, a área de absorção desses raios será a área do círculo formado pelo raio da Terra no espaço (área captada dos raios solares no espaço).
rt = raio da Terra = 6400 km = 6,4x10^6 m
Potência absorvida pela Terra = Potência que chega do Sol x Área da Terra que recebe esta potência = 1414,7 x 2 x pi x (6,4x10^6)^2 = 3,641x10^17 W absorvidos pela Terra.
Agora sim fazemos a continha do dia pra segundo e do E = m.c^2
1 dia = 86400 s
E absorvida pela Terra em 1 dia = 3,641x10^17 x 86400 = 3,146x10^22 J = m.c^2
m = massa equivalente desta energia luminosa = 3,146x10^22/(3x10^8)^2 = 1,75x10^5 kg
Bem! A idéia é essa
OBS: O que o colega Lev calculou foi a massa equivalente de luz que o sol perde por ANO.
99p.
4.10^26 W ok
Bom, pela equação E = m.c² e adimtindo c = 3.10^8 m/s (deixemos tudo no SI)
Teremos que ter o tempo em segundos também, ok ?
Daà E = m.c² e E = P.T
m.c² = P.T então E = 4.10^26.T
Descubramos o tempo, ok ?
1 ano possui 365 dias.
1 dia possui 24 horas
1 hora possui 3600 s
então, 24 horas possuem 24.3600 = 86400 s
Daà 365.24 = 31536000 s (Um ano)
Daà E = P.31536000
E = 4.10^26.31536000 = 4.10^26.31536.10^3 = 126144.10^29 J
DaÃ
126144.10^29 = m.(3.10^8)²
m = 14016.10^13 kg e não penso que eu esteja errado para ser honesto !