problema geometriaaa !!?
il perimetro di base di un parallelepipedo rettangolo è 68 m e la differenza delle dimensioni misura 14m. Calcola la misura della diagonale del parallelepipedo sapendo che la sua altezza è 19.5 m [risultato 32.5]
il perimetro di base di un parallelepipedo rettangolo è 68 m e la differenza delle dimensioni misura 14m. Calcola la misura della diagonale del parallelepipedo sapendo che la sua altezza è 19.5 m [risultato 32.5]
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dimensione 1 - dimensione2 = 14 m
2(dimensione1 + dimensione2 ) = 68
dimensione1 + dimensione2 = 34
dimensione 1 - dimensione2 = 14 m
facciamo la somma
2 * dimensione1 = 48
dimensione1 = 24 m
allora dimensione2 = 24 - 14 = 10 m
nel triang retto di base avente la diagonale e le diemnsioni usiamo Pitagora
diag base^2 = dimension1^2 + dimension2 ^2 =
= 10^2 + 24^2 = 100 + 576 = 676
diag base = 26 m
nel triang retto formato dall'altezza parallelip, diagonale base e diagonale parallelip usiamo Pitagora
altezza^2 + diag base^2 = diag parallelip^2
19,5^2 + 26^2 = 380,25 + 676 = 1056,25 = diag paralellip^2
diagonale parallelipipedo = 32,5 m
Semiperimetro di base = 68/2 = 34m
dimensione maggiore = (34+14)/2 = 24m
dimensione minore = 24-14 = 10m
diagonale del parallelepipedo d= â(10²+24²+19,5²) = 32,5m.
Saluti.
2(a+b)= 68
a-b=14
Ricaviamo a dalla seconda equazione:
a=b+4
Sostituiamo nella prima:
2(b+4+b)=68
Ricava b, e di conseguenza a.
Poi la formula della diagonale è radicequadrata(a^2+b^2+h^2)
Bye