Me ajude a resolver esse problema de matemática?
A quantia de 1200 foi distribuida entre 4 pessoas, do seguinte modo.A segunda recebeu a metade da primeira, a terceira recebeu a metade da soma da primeira com a segunda e a quarta , a metade da terceira. Quanto recebeu a segunda pessoa?
Comments
1ª) = x
2ª) = x/2
3ª) = 1/2(x+x/2) = 3x/4
4ª) = 1/2.3x/4 = 3x/8
x + x/2 + 3x/4 + 3x/8 = 1200
8x + 4x + 6x + 3x = 9600
21x = 9600
x = 9600/21
x = 457,14
A 2ª recebeu x/2 = 457,14/2 = 228,57
Um abraço.
1ª Pessoa recebeu X
2ª Pessoa recebeu Y
3ª Pessoa recebeu Z
4ª Pessoa recebeu W
X+Y+Z+W=1200 (1)
Y=(1/2)X=>X=2Y (2)
Z=(X+Y)/2 (3)
W=Z/2 (4)
estamos procurando Y.
(2) em (3):
Z=(2Y+Y)/2=3Y/2 (5)
(5) em (4):
W=(3Y/2)/2=3Y/4 (6)
(2),(5) e (6) em (1):
2Y+Y+3Y/2+3Y/4=1200
8Y+4Y+6Y+3Y=4800
21Y=5600
Y=228,57
PORTANTO A 2ª RECEBE 228,57
1ª pessoa=x
2ª=x/2
3ª=(x+x/2)=3x/2
4ª=3x/2/2=3x/2*1/2=3x/4
x+x/2+3x/2+3x/4=1200, mmc 2,4=4
4x+2x+6x+3x=4800
15x=4800
x=4800/15
x=320
1ª pessoa=R$320,00
2ª pessoa=320/2=R$160,00
3ª pessoa=(3*320)/2=960/2=R$480,00
4ª pessoa=(3*320)/4=960/4=R$240,00
a segunda pessoa recebeu R$160,00
A resposta acima está correta, mas tem que trocar 1400 por 1200 e refazer as contas
Pessoa 1 recebeu A
Pessoa 2 recebeu B
Pessoa 3 recebeu C
Pessoa 4 recebeu D
A+B+C+D=1400 (1)
B=(1/2)A=>A=2B (2)
C=(A+B)/2 (3)
D=C/2 (4)
Vc tem que achar B.
(2) em (3):
C=(2B+B)/2=3B/2 (5)
(5) em (4):
D=(3B/2)/2=3B/4 (6)
(2),(5) e (6) em (1):
2B+B+3B/2+3B/4=1400
8B+4B+6B+3B=5600
21B=5600
B=266,66