por favor preciso de ajuda!!! não consigo resolver esse exercício de função!!?
sejam as funções f:R---> R definida por f(x) = x+2 e g: [-4,5]---> [-3,2] uma função cujo gráfico está representado na figura a seguir: a figura é assim: tem os pontos (-4,-3) e (5,2). Do primeiro ponto q citei sai uma reta inclinada q vai até a coordenada (1,2) e depois segue reto horizontalmente até o 2º ponto.
a pergunta é: calcule o valor de f-1 [ g ( f(1,5) ) ]
obs: f-1 representa a função inversa
Comments
Vamos primeiramente calcular a função inversa de f(x), para achar a inversa você troca o y pelo x, ok?
então ficaria:
x=y+2
y=x-2 (essa é a inversa)
feito isso vamos ao problema, começamos resolvendo de dentro para fora
f(1,5)=1,5+2
f(1,5)=3,5
Segundo passo
g(f(1,5))=g(3,5)
pelo gráfico que você falou g de 3,5 é igual a 2
terceiro passo
f-1 [ g ( f(1,5) ) ]
F-1(2)=2-2 (pela primeira equação que achamos)
F-1(2)=0
Blz? Mereço 10 né?
Tente achar ou fazer o desenho do gráfico para que eu possa visualizar para tentar responder ;D