Questão de Trigonometria.?

Alguém poderia resolver essa questão?

cos 35º + cos 145º = -1?

Obrigado.

Comments

  • cos 35º + cos 145º = cos 35º - cos (35º)

    = 0

    145º se encontra no II quadrante , pelo que seu cos é igual ao do ángulo de 35º com o signo oposto.

  • De uma das Fórmulas de Prostaférese, vem:

    cosa+cosb= 2cos[(a+b)/2].cos[(a-b)/2]

    Assim:

    cos35º+cos145º =2cos[(35º+145º)/2].cos[(35º-145º)/2]

    =2cos(180º/2).cos(-110º/2)

    =2cos90º.cos(-55º)

    Como cos é uma função PAR=> cos(-x)=cos(x)

    =2cos90º.cos55º

    Mas cos90º = 0

    Daí

    cos35º+cos145º = 0

    Até!

  • veja como vc pode resolve sem utiliza uma maquina cientifica

    observa primeiro essa propiedade

    cosx+coy=2cos((x+y)/2)×cos((x-y)/2)

    entao considera x=35º e y=145º

    entao tera ai

    cos35º+co145º=-1

    2cos((35º+145º)/2)×cos((35º-145º)/2)=-1

    2cos(180º/2)×cos(-110º/2)=-1

    sabe-se que cosseno é uma funçao par isto é cos(-x)=cosx

    2cos(90º)×cos(55º)=-1

    como cos90º=0 entao automaticamente todo exercicio sera = a zero porque é a multiplicaçao

    0≠-1

  • pq cos de 180 e -1

  • Não, pois :

    Cos 35º = 0,8192

    Cos 145 = -0,8191

    Assim a conta fica :

    Cos 35º - Cos 145º = 8192 - 0,8191 = 0,0001.

    Grande abraço

  • Hmmm...

    Interessantee, mas o cálculoo é mto loongo

    Nãoo valee a peena =/

  • nao, nao eh -1!!!!

    valeu cara!!!

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