Fisica? Um fazendeiro quer cercar um terreno? Ajuuda pf!?
Um fazendeiro quer cercar com arame um terreno quadrado de lados 25m e para isso adquire 100m de fio. Fazendo o cercado, o fazendeiro percebe que faltaram 2cm de fio para cercar ficar perfeita. Como não quer desperdiçar o material e seria impossivel uma emenda no arame, o fazendeiro decide pensar em uma alternativa. Depois de algumas horas, ele percebe que naquele dia a temperatura da cidade está mais baixa doque a média e decide fazer cálculos para verificar se seria possivel utilizar o fio num dia mais quente. já que ele estarioa dilatado.
Sabendo que o acréscimo no comprimento do fio é proporcional ao seu comprimento inicial, ao seu coeficiente de dilatação linear e á variação de temperatura sofrida, calcule o aumento de temperatura que deve ocorrer na cidade para que o fio atinja o tamanho desejado.
Dado: o coeficiente de dilatação térmica linear do fio = 4.10-5ºC-¹
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filé essa questao. Vamo la:
/\L = Lo . coeficiente . /\T
0,02 = 100. 4.10^-5 . /\T
0,02 = 400.10^-5 . /\T
0,02 / 400.10^-5 = /\T
0,00005.10^5 = /\T
/\T = 5C°
Duvidas, [email protected]
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Note que, para completar os 100 m , o fio deve sofrer um acréscimo de 2 cm pois isto é o que está faltando. Assim, DL = 2 cm = 0,02 m. O comprimento inicial é 100 m - 0,02 m = 99,98 m.
Usando a relação DL = Lo . a . DT => DT = DL / Lo .a. Temos então DT = 0,02 / 99,98 x 4 x 10^-5
DT = 0,02 / 3,9992 x 10^-3 = 5,001º C.
Olá
Perceba que o fio de arame sofre uma dilatação linear, ou seja, apenas no comprimento. E para isso temos a fórmula da dilatação linear:
ΔL = Lo . α . ΔT
Lembrando que as unidades de comprimento devem estar no mesmo sistema de unidades, a variação deve ser igual a 0,02m, ou seja, 2mm equivale a 0,02m.
Colocando os dados na fórmula:
0,02 = 100 . 4 . 10^ -5 . ΔT
0,02 = 100 . 0,00004 . ΔT
0,02 = 0,004 . ΔT
ΔT = 5 ºC
Espero ter ajudado.