a) quais são as coordenadas dos vértices do triangulo ABC determinado por essas retas?
b) Qual a área do triangulo ABC?
Ache os pontos de intersecção entre as 3 retas
{ y = 1
{ y = 2x - 5
2x - 5 = 1
2x = 6
x = 3
Ponto A(3, 1)
-------------------------------
{ x - 2y + 5 = 0
x - 2y + 5 = 0
x - 2 . (1) + 5 = 0
x - + 5 = 0
x + 3 = 0
x = -3
Ponto B(-3, 1)
------------------------------
x - 2 . (2x - 5) + 5 = 0
x - 4x + 10 + 5 = 0
-3x + 15 = 0
3x = 15
x = 5
y = 2x - 5
y = 2 . 5 - 5
y = 10 - 5
y = 5
Ponto C(5, 5)
-----------------------------
A(3, 1)
B(-3, 1)
C(5, 5)
_______________________________
Área do triângulo pelos vértices ⇒
A = |D| / 2
[ 3 .. 1 .. 1]
[-3 .. 1 .. 1]
[ 5 .. 5 .. 1] D ⇒ 3 + 5 - 15 - 5 - 15 + 3 = -24
A = |-24| / 2
A = 24 / 2
A = 12(u. m.)²
Comments
Ache os pontos de intersecção entre as 3 retas
{ y = 1
{ y = 2x - 5
2x - 5 = 1
2x = 6
x = 3
Ponto A(3, 1)
-------------------------------
{ y = 1
{ x - 2y + 5 = 0
x - 2y + 5 = 0
x - 2 . (1) + 5 = 0
x - + 5 = 0
x + 3 = 0
x = -3
Ponto B(-3, 1)
------------------------------
{ y = 2x - 5
{ x - 2y + 5 = 0
x - 2y + 5 = 0
x - 2 . (2x - 5) + 5 = 0
x - 4x + 10 + 5 = 0
-3x + 15 = 0
3x = 15
x = 5
y = 2x - 5
y = 2 . 5 - 5
y = 10 - 5
y = 5
Ponto C(5, 5)
-----------------------------
a) quais são as coordenadas dos vértices do triangulo ABC determinado por essas retas?
A(3, 1)
B(-3, 1)
C(5, 5)
_______________________________
b) Qual a área do triangulo ABC?
Área do triângulo pelos vértices ⇒
A = |D| / 2
[ 3 .. 1 .. 1]
[-3 .. 1 .. 1]
[ 5 .. 5 .. 1] D ⇒ 3 + 5 - 15 - 5 - 15 + 3 = -24
A = |D| / 2
A = |-24| / 2
A = 24 / 2
A = 12(u. m.)²