Lembre-se ao duplicar o lado de um quadrado a área do mesmo será quadruplicada. Portanto, esqueça o lado, pois basta dividir o quadrado em dois triângulos retângulos e medir o tamanho da hipotenusa deles. Aà basta construir um quadrado cujo lado tem o mesmo tamanho dessa hipotenusa. Conforme a demonstração matemática abaixo.
Seja um quadrado de lado X. Assim um dos triângulos terá os catetos medindo X e a hipotenusa Y = raiz (X^2 + X^2) = raiz (2.X^2) = X.raiz(2). O novo quadrado de lado Y terá uma área de Y^2 = (X.raiz(2))^2 = 2X, ou seja duas vezes a área do quadrado original.
Comments
Não é tão simples como alguns colegas acima acham:
quadrado de lado (a)
e área = S
S = a²
(a+x)² = 2s
( a + x)² = 2 a²
a + x = (Raiz quadrada de 2 a²)
x = (Raiz quadrada de 2 a²) - a
Vamos à prova?
Consideremos um quadrado de lado 8
Sua área = 64 certo?
De quanto temos que aumentar para dobrar a área?
Vamos substituir na formulazinha que criamos:
x = [Raiz quadrada de (2 X 8²)] - 8
x= (Raiz quadrada de 2 X 64 )- 8
x = 11,3137 - 8
x =3,3137
A área original era de 64 certo?
Aumentando em 3,3137 o lado passa a 11,3137 que ao quadrado é 127,9999, que arredondando dá 128 o dobro de 64
Por isso, muito cuidado ao fazer DÂÂÂ para os outros.
Se dobrarmos o lado vamos ter 16x 16 , que é muito mais que o dobro né? DÂÂÂ
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Solução: Vamos chamar de l o lado do quadrado original que é o menor. A sua área será A1 = l ^ 2. Como vamos duplicar a área do quadrado, deveremos ter, A2 = 2.A1 -> A2 = 2(l ^ 2) (1) . Chamando de L o lado do quadrado maior, devemos ter, A2 = L ^ 2 (2). Igualando as equações (1) e (2), temos: L ^ 2 = 2.(l ^ 2) -> L = l.V2, isto é, devemos multiplicar o lado do quadrado original por V2.
Resposta: Devemos multiplicar o lado do quadrado original por V2.
muito simples , esses métodos citados acima são complicados e inúteis, pois só fazem vc perder tempo.
basta vc multiplicar cada lado por raiz de dois.
area do quadrado = L.L
area do quadrado X2 = L.raiz de dois (vezes) L.raiz de dois
exemplo:
L= 8 area =64
Lx2= 8raiz de dois x 8raiz de dois = 128
Lembre-se ao duplicar o lado de um quadrado a área do mesmo será quadruplicada. Portanto, esqueça o lado, pois basta dividir o quadrado em dois triângulos retângulos e medir o tamanho da hipotenusa deles. Aà basta construir um quadrado cujo lado tem o mesmo tamanho dessa hipotenusa. Conforme a demonstração matemática abaixo.
Seja um quadrado de lado X. Assim um dos triângulos terá os catetos medindo X e a hipotenusa Y = raiz (X^2 + X^2) = raiz (2.X^2) = X.raiz(2). O novo quadrado de lado Y terá uma área de Y^2 = (X.raiz(2))^2 = 2X, ou seja duas vezes a área do quadrado original.
Porém a maneira mais fácil de resolver este problema é multiplicar o lado pela raiz de 2 e o resultado será o valor do lado do quadrado cuja área é o dobro do quadrado anterior.
A dedução:
Ãrea do quadrado maior L . L = L²
Ãrea do quadrado menor l . l = l²
Chamamos de L² a área do quadrado maior cuja área é o dobro da área do menor.
E l² a área do quadrado menor, ou seja, L² = 2 l²
Extraindo a raiz quadrada de ambos os lados fica: L = l.raiz de 2
estou a resolve depois te falo...
Bom dia.
Você só precisa somar nos lados a medida que ele tem. Se o lado do seu quadrado medir 5m você dobra esse valor e a área do seu quadrado estará dobrada também.
Um abraço
Tommy
à só multiplicar por dois, né, amigo? Dãããã! Bom fim de semana.