Usando apenas os algarismos 3, 4, 6, 8 e 9, quantos números pares de cinco
algarismos distintos podem ser formados?
4x3x2x1x3= 72 números
OBS: Os algarismos são distintos...
Com esses 5 algarismos, podemos montar 120 números diferentes, se for obrigatório usar todos eles uma vez só, sem repetir.
Vc chega a isso calculando 5! (cinco fatorial) que é 5.4.3.2.1 = 120.
Para que os números de 5 algarismos sejam pares, precisam terminar com 4, 6 ou 8.
Ou seja, 3 possiblilidades de cada 5 seráo pares.
Por isso, basta dividir 120 por 5 (=24) e multiplicar por 3 (=72).
São 72 números pares.
..................................................................................................
Mas atenção. Na sua pergunta não foi dito que é obrigatório usar todos os cinco algarismos em cada número, por isso poderÃamos interpretar de outra maneira. Eu poderia montar os números 33334, 66666, 83838, por exemplo, usando apenas alguns dos algarismos fornecidos. Isso iria aumentar enormemente a quantidade de números que poderÃamos montar: 5^5 = 3125. E aplicando o mesmo procediemnto de dividir por 5 e multiplicar por 3, terÃamos 1875 pares,,,
Como não pediu detalhes vai somente a resposta = 72 pares...
como os algarismos podem ser repetidos , então:
para a primeira posição temos 5 opções ( 3,4,6,8,e 9)
para a segunda posição temos 5 opções ( 3,4,6,8,e 9)
para a terceira posição temos 5 opções ( 3,4,6,8,e 9)
para a quarta posição temos 5 opções ( 3,4,6,8,e 9)
para a quinta posição temos 3 opções ( 4,6, e 8)
logo:
5 x 5 x 5 x 5 x 3 = 1875 números pares
34, 36, 38, 44, 46, 48, 64, 66, 68, 84, 86, 88, 94, 96 e 98.
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4x3x2x1x3= 72 números
OBS: Os algarismos são distintos...
Com esses 5 algarismos, podemos montar 120 números diferentes, se for obrigatório usar todos eles uma vez só, sem repetir.
Vc chega a isso calculando 5! (cinco fatorial) que é 5.4.3.2.1 = 120.
Para que os números de 5 algarismos sejam pares, precisam terminar com 4, 6 ou 8.
Ou seja, 3 possiblilidades de cada 5 seráo pares.
Por isso, basta dividir 120 por 5 (=24) e multiplicar por 3 (=72).
São 72 números pares.
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Mas atenção. Na sua pergunta não foi dito que é obrigatório usar todos os cinco algarismos em cada número, por isso poderÃamos interpretar de outra maneira. Eu poderia montar os números 33334, 66666, 83838, por exemplo, usando apenas alguns dos algarismos fornecidos. Isso iria aumentar enormemente a quantidade de números que poderÃamos montar: 5^5 = 3125. E aplicando o mesmo procediemnto de dividir por 5 e multiplicar por 3, terÃamos 1875 pares,,,
Como não pediu detalhes vai somente a resposta = 72 pares...
como os algarismos podem ser repetidos , então:
para a primeira posição temos 5 opções ( 3,4,6,8,e 9)
para a segunda posição temos 5 opções ( 3,4,6,8,e 9)
para a terceira posição temos 5 opções ( 3,4,6,8,e 9)
para a quarta posição temos 5 opções ( 3,4,6,8,e 9)
para a quinta posição temos 3 opções ( 4,6, e 8)
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5 x 5 x 5 x 5 x 3 = 1875 números pares
34, 36, 38, 44, 46, 48, 64, 66, 68, 84, 86, 88, 94, 96 e 98.