x. (x-3) > 0
VEJAMOS:
ELIMINANDO O PARÊNTESES: X² - 3X > 0
PASSANDO O 2° MEMBRO PARA DEPOIS DO SINAL: ENTÃO: X² > 3X (INVERTE-SE O SINAL)
DIVIDIMOS TUDO POR X: ENTÃO X>3.
RESPOSTA: PARA A INEQUAÇÃO SER VERDADE, X TEM QUE SER MAIOR DO QUE 3.
DEsenvolvendo a inequação:
x² - 3x > 0
Delta = b² - 4.a.c
Delta = (-3)² - 4.1.0
Delta = 9
x = (-b +/- (raiz)Delta)/2a
x = (3 +/- 3)/2
x' = (3 + 3)/2 = 6/2 = 3
x" = (3 - 3)/2 = 0/2 = 0
As raÃzes são 0 e 3. Agora, temos que estudar o sinal do gráfico (parábola). Como o coeficiente de "x²" é positivo (1), sua concavidade é voltada para cima. O gráfico "corta" o eixo x em 0 e 3. Entre esses dois valores, os valores da inequação será menor do que 0. Para os valores menores do que 0 e maiores do que 3, eles serão positivos. Logo,
S = {x pertence IR | x < 0 ou x > 3}
observe que 0 e 3 sao raÃzes da equaçao x. (x-3), logo basta estudar o sinal:
<0 >0 <0
_____________0______________3______________
logo como queremos >0 entao a soluçao é S=(0;3), observe que os intervalos sao abertos pois nao tem o sinal de igual na inequaçao ok
Derpinas!, mas você é feia Hein!?
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VEJAMOS:
ELIMINANDO O PARÊNTESES: X² - 3X > 0
PASSANDO O 2° MEMBRO PARA DEPOIS DO SINAL: ENTÃO: X² > 3X (INVERTE-SE O SINAL)
DIVIDIMOS TUDO POR X: ENTÃO X>3.
RESPOSTA: PARA A INEQUAÇÃO SER VERDADE, X TEM QUE SER MAIOR DO QUE 3.
DEsenvolvendo a inequação:
x² - 3x > 0
Delta = b² - 4.a.c
Delta = (-3)² - 4.1.0
Delta = 9
x = (-b +/- (raiz)Delta)/2a
x = (3 +/- 3)/2
x' = (3 + 3)/2 = 6/2 = 3
x" = (3 - 3)/2 = 0/2 = 0
As raÃzes são 0 e 3. Agora, temos que estudar o sinal do gráfico (parábola). Como o coeficiente de "x²" é positivo (1), sua concavidade é voltada para cima. O gráfico "corta" o eixo x em 0 e 3. Entre esses dois valores, os valores da inequação será menor do que 0. Para os valores menores do que 0 e maiores do que 3, eles serão positivos. Logo,
S = {x pertence IR | x < 0 ou x > 3}
observe que 0 e 3 sao raÃzes da equaçao x. (x-3), logo basta estudar o sinal:
<0 >0 <0
_____________0______________3______________
logo como queremos >0 entao a soluçao é S=(0;3), observe que os intervalos sao abertos pois nao tem o sinal de igual na inequaçao ok
Derpinas!, mas você é feia Hein!?
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