Como representar em forma de formula a seguinte questao de juros simples de porcentagem?

uma aplicaçao de R$40000 rendeu em 3 meses R$3000 de juros simples , qual a taxa mensal de juros?

Comments

  • Vamos lá.

    Veja, Otamiran, que a questão tanto poderá ser resolvida pela fórmula do montante como pela fórmula dos juros.

    i) Se formos utilizar a fórmula do montante, observe que montante, em juros simples, é dado por:

    M = C*(1+i*n), em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

    Para resolver a questão pela fórmula do montante, observe que já dispomos dos seguintes dados para substiutir na fórmula acima.

    M = 40.000+3.000 = 43.000 ---(veja que montante = capital + juros)

    C = 40.000

    i = i% ao mês

    n = 3 ---- (o capital foi aplicado durante 3 meses).

    Assim, fazendo as devidas substituições, temos:

    43.000 = 40.000*(1+i*3)

    43.000 = 40.000*(1+3i)

    43.000 = 40.000*1 + 40.000*3i ---- veja que 40.000*3i = 120.000i. Assim:

    43.000 = 40.000 + 120.000i --- passando 40.000 para o 1º membro, temos:

    43.000 - 40.000 = 120.000i

    3.000 = 120.000i --- vamos inverter, ficando assim:

    120.000i = 3.000

    i = 3.000/120.000

    i = 0,025 ou 2,5% ao mês <--- Essa é a resposta.

    ii) Se formos utilizar a fórmula de juros, em juros simples, observe que a fórmula é esta:

    J = C*i*n, em que "J" são os juros, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é tempo.

    Para fazer pela fórmula dos juros, observe que já dispomos dos seguintes dados:

    J = 3.000

    C = 40.000

    i = i% ao mês

    n = 3 ---(são 3 meses).

    Assim, fazendo as devidas substituições, ficamos assim:

    3.000 = 40.000*i*3

    3.000 = 40.000*3i -----veja que 40.000*3i = 120.000i. Assim:

    3.000 = 120.000i --- vamos inverter, ficando:

    120.000i = 3.000

    i = 3.000/120.000

    i = 0,025 ou 2,5% ao mês <--- Veja que o resultado é o mesmo, independentemente da fórmula que você utilizar.

    É isso aí.

    OK?

    Adjemir.

  • Capital = C = 40.000

    Prazo = t = 3 meses

    Juros = J = 3.000

    Taxa = i = ?

    J = C * i * t

    3.000 = 40.000 * x% * 3

    3.000 = 120.000 * x%

    3.000 = 1200 * x

    3.000 / 1200 = x

    30 / 12 = x

    10 / 4 = x

    A taxa é 2,5% ao mês.

    x = 2,5

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