1) x^2 + y^2 = 20
2) y^2 y^4 - x = 0
necesito pasarlas a la forma Y= f(x)
y luego derivar cada una de ellas.
no me sale, muchas gracias por adelantado..
en el punto x=2
En cuanto a la primera función, la derivada se debe calcular usando la regla de la cadena, donde:
y=f(x)=(20-x^2)^1/2
por tanto la derivada será
y' = f' (x) = -x / ((20-x^2)^1/2)
Regla de la cadena [para funciones de la forma y = f (g(x)) ]
y' = f'(g(x)) * g'(x)
En este caso g(x)=(20-x^2) y f(g(x)) será de la forma x^(1/2).
En cuanto a la segunda función, falta un signo (+ o -) entre y^2 e y^4, cuál es?
Si es una multiplicación, entonces y^2 * y^4 - x = y^6 - x
entonces y=f(x)=x^(1/6) por tanto
y'=f'(x)=(1/6) * x^(-5/6)
x2 + y2 = 20
y2 = 20- x2
y = Raiz cuadrada de(20-x2)
y´ = -2x / 2 raiz cuadrada de (20 - x2)
y2y4 - x = 0
y6 - x = 0
y = raiz sexta de (x)
y´ = 1 /6 raiz quinta de (x)
para 1: y=(20-x^2)^(1/2), el un medio significa raÃz cuadrada y la derivada y'=-2x/[2(20-x^2)^(1/2)]
para 2: y=(x)^(1/6) pues y^2 y^4=y^6 y entonces la derivada es y'=y^(-5/6)/6
Comments
En cuanto a la primera función, la derivada se debe calcular usando la regla de la cadena, donde:
y=f(x)=(20-x^2)^1/2
por tanto la derivada será
y' = f' (x) = -x / ((20-x^2)^1/2)
Regla de la cadena [para funciones de la forma y = f (g(x)) ]
y' = f'(g(x)) * g'(x)
En este caso g(x)=(20-x^2) y f(g(x)) será de la forma x^(1/2).
En cuanto a la segunda función, falta un signo (+ o -) entre y^2 e y^4, cuál es?
Si es una multiplicación, entonces y^2 * y^4 - x = y^6 - x
entonces y=f(x)=x^(1/6) por tanto
y'=f'(x)=(1/6) * x^(-5/6)
x2 + y2 = 20
y2 = 20- x2
y = Raiz cuadrada de(20-x2)
y´ = -2x / 2 raiz cuadrada de (20 - x2)
y2y4 - x = 0
y6 - x = 0
y = raiz sexta de (x)
y´ = 1 /6 raiz quinta de (x)
para 1: y=(20-x^2)^(1/2), el un medio significa raÃz cuadrada y la derivada y'=-2x/[2(20-x^2)^(1/2)]
para 2: y=(x)^(1/6) pues y^2 y^4=y^6 y entonces la derivada es y'=y^(-5/6)/6