Alguem pode me ajudar a responder essas questões?
01) O custo diário de produção de uma indústria de computadores é dado pela função C(x) = x2 - 92x + 2800, onde C(x) é o custo em reais, e x é o número de unidades fabricadas. Quantos computadores devem ser produzidos diariamente para que o custo seja mínimo?
a) 128 b) 2800 c) 46 d) 92 e) 684
02) Seja f(x) = 2x2 + 3x + 5 sendo x real. Assinale a alternativa INCORRETA:
a) se x for um número inteiro ímpar, então f(x) será sempre um número inteiro par.
b) se x for um número inteiro primo diferente de ± 5, então nunca f(x) será um múltiplo inteiro de x.
c) f(x) > 0 para qualquer x Real
d) dado um número real qualquer n, é sempre possível encontrar um número real x tal que f(x)> n.
e) f(x) é uma função crescente.
04) Os valores de x que satisfazem a inequação (x² - 2x + 8) (x² - 5 x + 6) (x² - 16) < 0 são:
a) x < -2 ou x > 4
b) x < -2 ou 4 < x < 5
c) - 4 < x < 2 ou x > 4
d) - 4 < x < 2 ou 3 < x < 4
e) x < -4 ou 2 < x < 3 ou x > 4
05) A equação x² + 3x = 0
(A) não tem raízes reais.
(B) tem uma raiz nula e outra negativa.
(C) tem uma raiz nula e outra positiva.
(D) tem duas raízes reais simétricas.
06) Um táxi cobra R$2,60 de bandeirada e mais R$0,40 por quilômetro quadrado. Ao final de um percurso de p quilômetros, o taxímetro marca R$8,20. O valor de p é:
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14
08) O gráfico da função y = ax + b passa pelos pontos A (1,3) e B(2,8). Pode-se afirmar que:
a) a única raiz da função é 4.
b) f(3)= 10.
c) f(4)= 12.
d) f(x)< 0 para x < 3.
e) f(x)> 0 para x > 2/5.
09) O conjunto solução da inequação (x+3 )(x-2) ≤ 0 é:
a) {x │x ≥ 3}
b) {x │2 ≤ x ≥ 3}
c) {x │x ≤ 2 ou x ≥ 3}
d) {x │-2 ≤ x ≤ 3}
e) {x │-3 ≤ x ≤ 2}
10) Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções: A e B.
O plano A cobra R$ 100,00 de inscrição e R$ 50,00 por consulta num certo período.
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Questão 1)
O valor mínimo de x encontra-se no vértice da parábola, que tem coordenadas (-b/2a, -Δ/4a) que corresponde ao par (x, C(x)) mínimos. Portanto, o valor que se quer saber é o da ordenada x deste vértice:
x² - 92x + 2800 -> a = 1; b = -92; c = 2800 e Δ = b² - 4ac
-b/2a = -(-92)/2(1) = 46
Resposta: Letra C
Questão 2)
A função f(x) é uma parábola que não toca o eixo das ordenadas, portanto, não possui raízes reais.
Δ = b² - 4ac = (3)² - 4(2)(5) = 9 - 40 = -31 -> ² < 0
como a > 0, sua concavidade é para cima.
Item a)
A parcela (2x²) será sempre par independentemente se x for par ou ímpar, pois x está multiplicado por 2;
A parcela (3x + 5) será PAR se x for ÍMPAR, pq a soma de dois números ímpares dá sempre um número par, e será ÍMPAR de x for PAR, pq a soma de um número par com um ímpar dá sempre ímpar.
Portanto, se x for ÍMPAR teremos a soma da primeira parcela, que é sempre PAR, com a segunda parcela, que será PAR, formando a soma de dois números pares que dá sempre PAR.
Logo o Item a está CORRETO
Item b)
Se x é primo e diferente de ± 5, então f(x) será múltiplo de x até a soma da parcela (+ 5), pois a parcela (2x² + 3x), colocando x em evidência é x(2x + 3) que é obrigatoriamente multiplo de x já que estamos multiplicando um número (2x+3) por x. Entretanto ao somarmos 5 deixará de ser múltiplo de x, a não ser que x seja 5, o que por suposição não pode ser.
Logo o Item b está CORRETO
Item c)
Conforme constatado no início, a parábola está toda definida acima do eixo X
Logo o Item c está CORRETO
Item d)
Após o vértice, no ponto x = -b/2a, f(x) crescerá para cada x maior que -b/2a, indefinidamente e infinitamente, por isso, sempre haverá um número maior que qualquer outro uma vez que f(x) será sempre maior que x.
Supondo x = n para n > -(3)/2(2) ou seja n > -3/4
f(n) = 2n² + 3n + 5 = f(-3/4) = 2(-3/4)² + 3(-3/4) + 5 = 31/8
e 31/8 > -3/4.
Logo o Item d está CORRETO
Item e)
A função é uma parábola com concavidade para cima e, portanto antes do vértice, nos pontos x < -3/4, é decrescente; e depois do vértice, nos pontos x > -3/4, é crescente.
Logo o Item e está INCORRETO
Resposta: Letra E
Questão 4)
Deve-se analisar os sinais para identificar o produto como > 0 ou < 0, achando os pontos onde as três equações do segundo grau são iguais a 0. Calculemos as raízes = (-b ± √Δ)/2a e Δ = b² - 4ac, para:
(I) x² - 2x + 8 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(8)
Δ = -28 -> Δ < 0 -> não possui raízes reais, logo, como a > 0, a equação é sempre > 0.
(II) x² - 5 x + 6 = 0
(x - 3)(x -2) = 0
raízes x' = 3 e x'' = 2, e como a > 0, concavidade para cima.
(III) x² - 16 = 0
(x + 4)(x - 4) = 0
raizes x' = 4 e x'' = -4, e como a > 0, concavidade para cima.
Portanto, a análise dos sinais:
Eq. _ | _______ Intervalos
_____|__ -4 ___ 2 ___ 3 ___ 4
(I) ___|_+____+____+____+____+
(II)___|_+____+____ ̶ ____+____+
(III) __|_+____ ̶ ____ ̶ ____ ̶ ____+
Prod. |_+____ ̶ ____+____ ̶ ____+
Logo, o Prod. (Produto) das equações é < 0 entre -4 e 2, (-4 < x < 2); e entre 3 e 4, (3 < x < 4)
Resposta: Letra D
Questão 5)
Se x² + 3x = 0, então, colocando x em evidência, x(x + 3) = 0, admite duas raízes. Ou x = 0 ou x = -3.
Logo a solução tem uma raiz nula (x = 0) e outra negativa (x = -3).
Resposta: Letra B
Questão 6)
ATENÇÃO: Vou entender que o táxi cobra R$ 2,60 de bandeirada e R$0,40 por quilômetro RODADO (e não quadrado, pq não faz sentido), ok?
Se o total da conta é R$8,20, subtrai-se o valor da bandeirada:
R$8,20 - R$2,60 = R$5,60
em seguida, divide-se os R$5,60 pelo valor cobrado por cada quilômetro rodado, R$0,40
R$5,60/(R$0,40/Km) = 14 Km
Resposta: Letra E
Questão 8)
Para se achar a e b deve-se montar o sistema de equações nos pontos A e B:
Em A, x = 1 e y = 3, logo, y = ax + b -> (3) = a(1) + b
Em B, x = 2 e y = 8, logo, y = ax + b -> (8) = a(2) + b
então:
a + b = 3, logo, b = (3 - a) (I)
2a + b = 8 (II)
substituindo (I) em (II), temos:
2a + (3 - a) = 8
a + 3 = 8
a = 8 - 3 = 5
como a = 5, e, por (I) temos que b = 3 - a, logo b = 3 - 5 = -2
Portanto a equação da reta que passa tanto no ponto A quanto no ponto B é y = 5x - 2 ou f(x) = 5x - 2
Item a) A raiz da função é y = 0 e, portanto, 5x - 2 = 0; x = 2/5
Logo o Item a está INCORRETO
Item b) Como f(x) = y = 5x - 2; f(3) = 5(3) - 2 = 15 - 2 = 13
Logo o Item b está INCORRETO
Item c) Como f(x) = y = 5x - 2; f(3) = 5(4) - 2 = 20 - 2 = 18
Logo o Item c está INCORRETO
Item d) Se f(x) < 0, então (5x - 2) < 0; para tanto, 5x < 2, ou seja, x < 2/5
Logo o Item d está INCORRETO
Item e) Se f(x) > 0, então (5x - 2) > 0; para tanto, 5x > 2, ou seja, x > 2/5
Logo o Item e está CORRETO
Questão 9)
Observe que (x + 3)(x - 2) é igual a 0, quando x = -3 ou quando x = 2 (raízes -3 e 2). E também que (x + 3)(x - 2) = x² - 2x + 3x - 6 = x² + x - 6, é uma parábola com a = 1, b = 1 e c = -6, portanto a > 0, ou seja, com a concavidade PARA CIMA.
Tendo isso em vista, os sinais desta equação serão:
_______ -3 ________ 2 ________
___+_________-_________+____
Ou seja, negativo entre -3 e 2 (-3 < x < 2), positivo antes de -3 (x < -3) e positivo também para valores de x depois de 2 (x > 2).
Logo, a equação terá valores ≤ 0 quando x estiver no intervalo entre -3 e 2 incluindo os valores -3 e 2, ou seja, {x | -3 ≤ x ≤ 2} .
Resposta: Letra E
Questão 10) Incompleta
boa sorte.
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
Deus me livre...êitaa trem complicado sôo... hahahaha
e vc hein?? Querendo a resposta fácil assim...?? kkkkkkkkkkk
kkkkkkkkkkkkkkkkk meu Deus gente ..o povo é terrível...
Beijoooos
Trabalhinho escolar de fim de semana... E não aproveitou o feriadão para responder, né?
Se puder, post as perguntas separadamente.
Isso vai fazer com q mais pessoas consigam t ajudar.
Vou começar respondendo a questão 1:
x = -b/a = -(-92)/1 = 92
Agora a questão 5:
x²+3x = x(x+3), portanto as raízes são 0 e -3
resposta b
Questão 6:
(8,20 - 2,60) / 0,4 = 5,6 / 0,4 = 14
resposta e