sabe-se que a+b+c=10 e a²-bc= -1 qual o valor numerico seria o valor numero dessa expressão ?
a²+a²b+a²c-abc-b²c-bc² ?
Mee ajudem ,por favor !!
Eu acho que a expressão dada é a³+a²b+a²c-abc-b²c-bc². Considerando essa
expressão, vamos fatorar?
a³+a²b+a²c-abc-b²c-bc² = a²(a+b+c)-bc(a+b+c) = (a²-bc)(a+b+c) = (-1).10 = -10.
Dê uma olhada novamente na expressão fornecida e veja se você não copiou errado ou
se o formulador da questão (talvez seu professor) não se equivocou ao passá-la.
1.) a+b+c=10 ... temos: b + c = 10 - a
2.) a²-bc= -1 ... temos: bc = a² + 1
3.) a²+a²b+a²c-abc-b²c-bc²
trabalhando a equação 3.)
teremos:
a²+a²b+a²c-abc-b²c-bc² = a² (1 + b + c) -bc (a+b+c) = a² (1 + b + c) - bc (10) =
= a².(1 + 10 - a) - 10.(a² + 1) = a².(11 - a) - 10.(a² + 1) = 11a² - a³ -10a² - 10 =
= -a³ + a² -10 ...
infelizmente não cheguei a lugar nenhum ... desculpa
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Eu acho que a expressão dada é a³+a²b+a²c-abc-b²c-bc². Considerando essa
expressão, vamos fatorar?
a³+a²b+a²c-abc-b²c-bc² = a²(a+b+c)-bc(a+b+c) = (a²-bc)(a+b+c) = (-1).10 = -10.
Dê uma olhada novamente na expressão fornecida e veja se você não copiou errado ou
se o formulador da questão (talvez seu professor) não se equivocou ao passá-la.
1.) a+b+c=10 ... temos: b + c = 10 - a
2.) a²-bc= -1 ... temos: bc = a² + 1
3.) a²+a²b+a²c-abc-b²c-bc²
trabalhando a equação 3.)
teremos:
a²+a²b+a²c-abc-b²c-bc² = a² (1 + b + c) -bc (a+b+c) = a² (1 + b + c) - bc (10) =
= a².(1 + 10 - a) - 10.(a² + 1) = a².(11 - a) - 10.(a² + 1) = 11a² - a³ -10a² - 10 =
= -a³ + a² -10 ...
infelizmente não cheguei a lugar nenhum ... desculpa