Matemática ! ajudem pfv?
Um estudante calculou,parcela a parcela , a soma dos primeiros termos da P.A. (23,40,57,...0,mas por distração,esqueceu de contar o 15° e o 25° . Qual foi o valor encontrado pelo estudante ??
geeente é pra hojee , estoou lutandoo praa terminaar este traaaabalhoo mee ajudeeem ?
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Quantos são os termos?
A solução seria:
1 - Com r = 17, calcular a soma dos termos;
2 - Definir os 15º e 25º termos e abater sua soma do total obtido em 1.
Na P.A a razão se encontra subtraindo o termo posterior pelo anterior , assim : (23,40,57...)
Razão (r) : a2-a1 = r :. 40-23 = 17 ... ou a3-a2 = r ... 57-40 = 17
Ou seja , cada termo que aparecer será o anterior somado a 17 (que é a razão constante) , por exemplo a4= a3+17 :. a4 = 57+17 ... a4 = 74 .
Logo aparece uma fórmula simples .
a1 = a1
a2 = a1+r
a3 = a1+2r
: : :
Logo , a15 = a1+14r .:
a15 = 23+14x(17)
a15 = 261
: : :
Logo , a25 = a1+24r
a25 = 23+24x(17)
a25 = 431
: : :
Então ,
a15 = 261 e
a25 = 431 ,
bons estudos .