urgente me ajudem a fazer esse calculo que envolve arranjo e combinação?

quantos numeros de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos do sistema decimal sem os repetir,de modo que comecem por 1.e me diga se é arranjo,combinação ou permutação.tentei fazer usando a formula n! /(n-p)! de arranjo e n! / p!(n-p)! de combinação. mas não consegui achar o resultado.de preferencia faça usando a formula.

Comments

  • os algarismos do sistema decimal são

    0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

    ou seja dez algarismos

    como queremos formar números, verificamos que se trocarmos a ordem dos algarismos, o número formado será diferente

    esta é a principal característica do ARRANJO

    COMBINAÇÃO se usa quando, trocando a ordem dos elementos, não altea o grupo formado, como por exemplo, uma comissão.

    Assim,

    faremos arranjo

    como é para fixar o 1 como primeiro algarismo, sobram outros 9 para ocupar as duas posições restantes ( o número terá três algarismos)

    então, simplesmente:

    A(n,p) = n! / (n - p)!

    A9,2 = 9!. / (9 - 2)!

    A9,2 = 9 . 8 . 7. 6. 5 . 4. 3. 2 / 7 . 6. 5. 4 . 3 . 2

    simplificando 7 . 6. 5. 4 . 3 . 2

    A9,2 = 9 . 8 = 72

    PIMBA!!!!

  • ►▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

    ►

    ► deve usar a formula de permutação

    ►

    ► P(n,k) = n!/(n-k)!

    ►

    ► aqui n = 9 e k = 2 porque tem sempre o primeiro igual 1

    ►

    ► P(9,2) = 9!/7! = 9.8 = 72

    ►

    ► explicações:

    ►

    ► primeiro algorismo 1 = possibilidade

    ► segundo algorismo (0,2,3,4,5,6,7,8,9) = 9 possibilidades

    ► terceiro algorismo (0,2,3,4,5,6,7,8,9)-1 = 8 possibilidades

    ►

    ► N = 8.9 = 72

    ►

    ►▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

  • eu acho que é isso P 3.2.1=6

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