urgente me ajudem a fazer esse calculo que envolve arranjo e combinação?
quantos numeros de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos do sistema decimal sem os repetir,de modo que comecem por 1.e me diga se é arranjo,combinação ou permutação.tentei fazer usando a formula n! /(n-p)! de arranjo e n! / p!(n-p)! de combinação. mas não consegui achar o resultado.de preferencia faça usando a formula.
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os algarismos do sistema decimal são
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
ou seja dez algarismos
como queremos formar números, verificamos que se trocarmos a ordem dos algarismos, o número formado será diferente
esta é a principal característica do ARRANJO
COMBINAÇÃO se usa quando, trocando a ordem dos elementos, não altea o grupo formado, como por exemplo, uma comissão.
Assim,
faremos arranjo
como é para fixar o 1 como primeiro algarismo, sobram outros 9 para ocupar as duas posições restantes ( o número terá três algarismos)
então, simplesmente:
A(n,p) = n! / (n - p)!
A9,2 = 9!. / (9 - 2)!
A9,2 = 9 . 8 . 7. 6. 5 . 4. 3. 2 / 7 . 6. 5. 4 . 3 . 2
simplificando 7 . 6. 5. 4 . 3 . 2
A9,2 = 9 . 8 = 72
PIMBA!!!!
âºâ¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬
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⺠deve usar a formula de permutação
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⺠P(n,k) = n!/(n-k)!
âº
⺠aqui n = 9 e k = 2 porque tem sempre o primeiro igual 1
âº
⺠P(9,2) = 9!/7! = 9.8 = 72
âº
⺠explicações:
âº
⺠primeiro algorismo 1 = possibilidade
⺠segundo algorismo (0,2,3,4,5,6,7,8,9) = 9 possibilidades
⺠terceiro algorismo (0,2,3,4,5,6,7,8,9)-1 = 8 possibilidades
âº
⺠N = 8.9 = 72
âº
âºâ¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬
eu acho que é isso P 3.2.1=6