Link do problema: http://img21.imageshack.us/my.php?image=problema.p...
Executando uma fatoração no numerador da segunda fração e resolvendo o numerador da terceira fração.
a³ + 9a² + 27a + 27 + (a + 3)(a² - 3a + 9) + a³ + 27
----------------------------- --------------------------- ------------
a³ + 9a² + 27a + 27 a² - 3a + 9 a³ + 27
Agora simplificando fica:
1 + a + 3 + 1
Ou seja, a simplificação da expresão resulta em >> a + 5
link de imagem é sempre suspeito.
Este é um problema em que,ao contrário do habitual,é mais produtivo calcular o valor de A e B,do que factorizar os outros elementos.
A= (a+3)³ = a³+3a².3+3a.3²+3³ = a³+9a²+27a+27
B= (a+3)(a²-3a+9) = a³-3a²+9a+3a²-9a+27 = a³+27
(a³+9a²+27a+27)/A +(a³+27)/(a²-3a+9) +B/(a³+27) =
1 + a+3 + 1 =
a+5
Comments
Executando uma fatoração no numerador da segunda fração e resolvendo o numerador da terceira fração.
a³ + 9a² + 27a + 27 + (a + 3)(a² - 3a + 9) + a³ + 27
----------------------------- --------------------------- ------------
a³ + 9a² + 27a + 27 a² - 3a + 9 a³ + 27
Agora simplificando fica:
1 + a + 3 + 1
Ou seja, a simplificação da expresão resulta em >> a + 5
link de imagem é sempre suspeito.
Este é um problema em que,ao contrário do habitual,é mais produtivo calcular o valor de A e B,do que factorizar os outros elementos.
A= (a+3)³ = a³+3a².3+3a.3²+3³ = a³+9a²+27a+27
B= (a+3)(a²-3a+9) = a³-3a²+9a+3a²-9a+27 = a³+27
(a³+9a²+27a+27)/A +(a³+27)/(a²-3a+9) +B/(a³+27) =
1 + a+3 + 1 =
a+5