Halla dos numeros!!!!?
Halla dos numeros cuyo producto sea 360 y su:
A. Diferencia sea -18
B. Diferencia sea 37
No entiendo algunas cosas por favor quiero que la respuesta sea clara y concreta!!!!
GRACIAS POR TU TIEMPO...
Halla dos numeros cuyo producto sea 360 y su:
A. Diferencia sea -18
B. Diferencia sea 37
No entiendo algunas cosas por favor quiero que la respuesta sea clara y concreta!!!!
GRACIAS POR TU TIEMPO...
Comments
Algo has puesto mal...
Pq la diferencia no puede ser a la vez 37 y -18.
Si haces a-b o b-a, la diferencia es siempre la misma cambiada de sitio.
De hecho, si haces un sistema de ecuaciones:
x-y=37
y-x=-18
no tiene solución al sustituir.
Si nos quedamos con la opción B: los números son 45 y 8
Si nos quedamos con la opción C: los números son -30 y -12
El primer par son el 12 y el 30.
El segundo par son el 45 y el 8.
12 - 30 = -18
45 - 8 = 37
12x30 = 360
45x8 = 360
Llamas a un numero "x", y al otro "y"
Te dicen que el producto sea 360, luego:
x * y =360
Y que la diferencia sea -18:
x-y=-18
Tienes dos ecuaciones con dos incognitas. De la primera despejas cualquiera de las dos variables.
y=360/x, y la reemplazas en la seguna ecuacion:
x-360/x=-18
Debes despejar x, multipliucas todo por x para no tener terminos dividiendo
x2-360=-18x
x2+18x-360=0
Y resuelves la ec. cuadratica
X= (-18+-raiz(18^2-4*1*(-360))/2
Resuelves y te sale X1=12; x2=-30
Y resuelves para Y: y1= 30; y2= -12
Igual con B, cambias la ecuacion por x-y=37
Ojalá se entienda.
Bueno el problema se resuelve desarrollándolo en una ecuación de segundo grado:
A.- a.b=360
a-b= -18
a-b = -18
a + 18 = b
Entonces reemplazar en el producto :
a.b = 360
a(a+18) = 360
´De ahà realizas la operación y te quedará una operación de segundo grado, luego resuelves buscas 2 números que sumados o restados te den 18 y multiplicados te den 360:
a^2 + 18a -360= 0
(a +30)
(a - 12) â se elige 12 como respuesta por que lo tienes que igualar a 0 , el positivo es la respuesta :
a-12=0 â a=12
Luego reemplazas:
a+18= b
12+18= 30
O sea :
a= 12 y b=30
B.- a.b=360
a-b= 37 â a= 37 +b
Reemplazar:
a.b = 360
(37 +b) .b =360
b^2 + 37b -360= 0
(b +45)
(b -8 ) â b=8
Reemplazar:
a= 37 +8
a= 45
el sistema de ecuaciones es:
para a:
x - y= 37
x*y= 360
para b:
x- y= -18
x*y= 360
Resuelvelos por substitución y los resultados te los ha dicho bien Zorub.
hola
mira definamos los dos numeros como X y Z, el producto de los dos numeros seria XZ y este es igual a 360 por lo tanto la ecucacion 1 es XZ=360, luego dices que la diferencia debe ser -18 asi que X-Z=-18, de esta ecuacion despejas X y obtienes X=Z-18, sustituyes en la primer ecuacion este valor (XZ=360) y obtienes: (Z-18)*Z=360, de aqui desarrollas Z^2-18Z-360=0, y aplicas la formula general, asi que (18+[18^2+(4*360)]^1/2)/2 y obtienes el primer valor para el numero Z que es: 30. El segundo valor lo obtienes asi (18-[18^2+(4*360)]^1/2)/2 checa que ahora hay un signo menos y ahora obtienes: -12, estos son los valores que Z puede tomar, ahora si sustituyes estos valores en cualquier ecuacion original obtienes los valores de X que son: 12 y -30, especifacente en este orden, comprobamos: usamos la ecuacion 1 XZ=360, sustituimos los primeros valores de cada variable(X y Z), 12*30=360, POR LO TANTO EL RESULTADO ES CORRECTO, SI SUSTUINOS LOS SEGUNDOS VALORES OBTENEMOS -30*-12=360 Y TAMBIEN ES CORRECTO, BUENO PARA EL INCISO B EL PROCEDIMIENTO ES EL MISMO SOLO QUE EN LUGAR DE TENER X-Z=-18 VAS A TENER X-Z=37, HACES EL MISMO PROCESO Y LLEGARAS AL RESULTADO, ESPERO QUE TE HAYA SERVIDO
caso A:
a.b = 360
a - b = -18 entonces a= -18 - b o mejor a=18-b
luego (de la primer ecuacion) queda que
(18 - b) . b = 360 y distribuyendo b
18b - b.b = 360 entonces
-b^2 + 18b - 360 = 0 que es una cuadrática que puedes resolver con la formulita -b+-raiz de (b cuadrado - 4 ac) sobre 2a donde a b y c son los numeros que multiplican cada factor de la ecuacion
Necesitas repasar la fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado
Si ya la has repasado, vamos a plantear este problema en el que nos piden dos números.
Como no los conoces, les llamas x e y
xy=360
a) x-y=-18. por tanto x=18+y
Ahora sustituimos en xy=360
(18+y)y=360
Para resolver esta ecuación, quitamos paréntesis
18y + y^2 = 360
y^2 + 18y - 360 =0
Se resuelve esta ecuación mediante la fórmula
y= (-18+V(18^2 - 4*1*(-360)))/(2*1)
y= (-18 - V(18^2 - 4*1*(-360)))/(2*1)
Ahora hay que hacer los cálculos
b) Se hace de manera parecida
Llamemos x a un número
Llamemos y al otro
x.y=360
A.
y-x=-18
x.y=360
x=360/y
y-(360/y)=-18
2y-360=-18y
360=-18y-2y
y=360/-20=-23
-23-x=18
-x=-18+23
x=-5
B.
x-y=17
x.y=360
x=360/y
360/y-y=17
360-2y=17y
360=19y
y=360/19=APROXIMADAMENTE 18,95
x-y=17
x-18,95=17
x=17+18,95
x=35,95
Todas las respuestas de arriba estan mal, la mas completa es esta que viene a continuancion:
A.
resuelvo el sistema de ecuaciones de 2 incognitas con dos variables:
x*y=360
x-y=-18
despejo x en ecuacion 2:
x=-18+y
sustituyo:
(-18+y)y=360
y^2-18y=360
y^2-18y-360=0
(y+12)(y-30)=0
y=-12 y=30
como tengo 2 soluciones:
para y=-12: x=-30
para y=30: x=12
por lo que la solucion final es:
x=-30
y=-12
ó
x=12
y=30
B.
Sistema de ecuaciones:
x*y=360
x-y=37
despejo x en ecuacion 2:
x=37+y
sustituyo:
(37+y)y=360
y^2+37y=360
y^2+37y-360=0
(y+45)(y-8)=0
y=-45 y=8
como tengo 2 soluciones:
para y=-45: x=-8
para y=8: x=45
luego la solucion final es:
x=-8
y=-45
ó
x=45
y=8
PD: espero que me des la maxima puntuación