Halla dos numeros!!!!?

Halla dos numeros cuyo producto sea 360 y su:

A. Diferencia sea -18

B. Diferencia sea 37

No entiendo algunas cosas por favor quiero que la respuesta sea clara y concreta!!!!

GRACIAS POR TU TIEMPO...

Comments

  • Algo has puesto mal...

    Pq la diferencia no puede ser a la vez 37 y -18.

    Si haces a-b o b-a, la diferencia es siempre la misma cambiada de sitio.

    De hecho, si haces un sistema de ecuaciones:

    x-y=37

    y-x=-18

    no tiene solución al sustituir.

    Si nos quedamos con la opción B: los números son 45 y 8

    Si nos quedamos con la opción C: los números son -30 y -12

  • El primer par son el 12 y el 30.

    El segundo par son el 45 y el 8.

    12 - 30 = -18

    45 - 8 = 37

    12x30 = 360

    45x8 = 360

  • Llamas a un numero "x", y al otro "y"

    Te dicen que el producto sea 360, luego:

    x * y =360

    Y que la diferencia sea -18:

    x-y=-18

    Tienes dos ecuaciones con dos incognitas. De la primera despejas cualquiera de las dos variables.

    y=360/x, y la reemplazas en la seguna ecuacion:

    x-360/x=-18

    Debes despejar x, multipliucas todo por x para no tener terminos dividiendo

    x2-360=-18x

    x2+18x-360=0

    Y resuelves la ec. cuadratica

    X= (-18+-raiz(18^2-4*1*(-360))/2

    Resuelves y te sale X1=12; x2=-30

    Y resuelves para Y: y1= 30; y2= -12

    Igual con B, cambias la ecuacion por x-y=37

    Ojalá se entienda.

  • Bueno el problema se resuelve desarrollándolo en una ecuación de segundo grado:

    A.- a.b=360

    a-b= -18

    a-b = -18

    a + 18 = b

    Entonces reemplazar en el producto :

    a.b = 360

    a(a+18) = 360

    ´De ahí realizas la operación y te quedará una operación de segundo grado, luego resuelves buscas 2 números que sumados o restados te den 18 y multiplicados te den 360:

    a^2 + 18a -360= 0

    (a +30)

    (a - 12) ← se elige 12 como respuesta por que lo tienes que igualar a 0 , el positivo es la respuesta :

    a-12=0 → a=12

    Luego reemplazas:

    a+18= b

    12+18= 30

    O sea :

    a= 12 y b=30

    B.- a.b=360

    a-b= 37 → a= 37 +b

    Reemplazar:

    a.b = 360

    (37 +b) .b =360

    b^2 + 37b -360= 0

    (b +45)

    (b -8 ) → b=8

    Reemplazar:

    a= 37 +8

    a= 45

  • el sistema de ecuaciones es:

    para a:

    x - y= 37

    x*y= 360

    para b:

    x- y= -18

    x*y= 360

    Resuelvelos por substitución y los resultados te los ha dicho bien Zorub.

  • hola

    mira definamos los dos numeros como X y Z, el producto de los dos numeros seria XZ y este es igual a 360 por lo tanto la ecucacion 1 es XZ=360, luego dices que la diferencia debe ser -18 asi que X-Z=-18, de esta ecuacion despejas X y obtienes X=Z-18, sustituyes en la primer ecuacion este valor (XZ=360) y obtienes: (Z-18)*Z=360, de aqui desarrollas Z^2-18Z-360=0, y aplicas la formula general, asi que (18+[18^2+(4*360)]^1/2)/2 y obtienes el primer valor para el numero Z que es: 30. El segundo valor lo obtienes asi (18-[18^2+(4*360)]^1/2)/2 checa que ahora hay un signo menos y ahora obtienes: -12, estos son los valores que Z puede tomar, ahora si sustituyes estos valores en cualquier ecuacion original obtienes los valores de X que son: 12 y -30, especifacente en este orden, comprobamos: usamos la ecuacion 1 XZ=360, sustituimos los primeros valores de cada variable(X y Z), 12*30=360, POR LO TANTO EL RESULTADO ES CORRECTO, SI SUSTUINOS LOS SEGUNDOS VALORES OBTENEMOS -30*-12=360 Y TAMBIEN ES CORRECTO, BUENO PARA EL INCISO B EL PROCEDIMIENTO ES EL MISMO SOLO QUE EN LUGAR DE TENER X-Z=-18 VAS A TENER X-Z=37, HACES EL MISMO PROCESO Y LLEGARAS AL RESULTADO, ESPERO QUE TE HAYA SERVIDO

  • caso A:

    a.b = 360

    a - b = -18 entonces a= -18 - b o mejor a=18-b

    luego (de la primer ecuacion) queda que

    (18 - b) . b = 360 y distribuyendo b

    18b - b.b = 360 entonces

    -b^2 + 18b - 360 = 0 que es una cuadrática que puedes resolver con la formulita -b+-raiz de (b cuadrado - 4 ac) sobre 2a donde a b y c son los numeros que multiplican cada factor de la ecuacion

  • Necesitas repasar la fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado

    Si ya la has repasado, vamos a plantear este problema en el que nos piden dos números.

    Como no los conoces, les llamas x e y

    xy=360

    a) x-y=-18. por tanto x=18+y

    Ahora sustituimos en xy=360

    (18+y)y=360

    Para resolver esta ecuación, quitamos paréntesis

    18y + y^2 = 360

    y^2 + 18y - 360 =0

    Se resuelve esta ecuación mediante la fórmula

    y= (-18+V(18^2 - 4*1*(-360)))/(2*1)

    y= (-18 - V(18^2 - 4*1*(-360)))/(2*1)

    Ahora hay que hacer los cálculos

    b) Se hace de manera parecida

  • Llamemos x a un número

    Llamemos y al otro

    x.y=360

    A.

    y-x=-18

    x.y=360

    x=360/y

    y-(360/y)=-18

    2y-360=-18y

    360=-18y-2y

    y=360/-20=-23

    -23-x=18

    -x=-18+23

    x=-5

    B.

    x-y=17

    x.y=360

    x=360/y

    360/y-y=17

    360-2y=17y

    360=19y

    y=360/19=APROXIMADAMENTE 18,95

    x-y=17

    x-18,95=17

    x=17+18,95

    x=35,95

  • Todas las respuestas de arriba estan mal, la mas completa es esta que viene a continuancion:

    A.

    resuelvo el sistema de ecuaciones de 2 incognitas con dos variables:

    x*y=360

    x-y=-18

    despejo x en ecuacion 2:

    x=-18+y

    sustituyo:

    (-18+y)y=360

    y^2-18y=360

    y^2-18y-360=0

    (y+12)(y-30)=0

    y=-12 y=30

    como tengo 2 soluciones:

    para y=-12: x=-30

    para y=30: x=12

    por lo que la solucion final es:

    x=-30

    y=-12

    ó

    x=12

    y=30

    B.

    Sistema de ecuaciones:

    x*y=360

    x-y=37

    despejo x en ecuacion 2:

    x=37+y

    sustituyo:

    (37+y)y=360

    y^2+37y=360

    y^2+37y-360=0

    (y+45)(y-8)=0

    y=-45 y=8

    como tengo 2 soluciones:

    para y=-45: x=-8

    para y=8: x=45

    luego la solucion final es:

    x=-8

    y=-45

    ó

    x=45

    y=8

    PD: espero que me des la maxima puntuación

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