el cateto de un triangulo es 2 unidades menor que el otro cateto. el area de este triangulo es de 35cm cuadrados. cuanto mide el cuadrado de la hipotenusa???
A = B - 2 (El cateto A es menor que el B en 2 unidades)
Segun pitagoras la hipotenusa al cuadrado es h² = A² + B².
Si desarrollamos nos queda:
h² = A² + B²
h² = (B-2)² + B²
h² = B² - 4B + 4 + B²
h² = 2B² - 4B + 4
h² = 2 (B² - 2B) + 4 ← Ecuacion 1
Tenemos dos incognitas asi que necesitamos otra ecuacion.
Planteamos la ecuacion del area que es la siguiente:
Area = (A*B)/2
35 = [(B-2)*B]/2
70 = B²-2B ← Ecuacion 2
Reemplazando en la ecuacion uno la ecuacion dos (B² - 2B = 70) nos queda
h² = 2 * 70 + 4
h² = 140 + 4
h² = 144
--------------------
| Rta: h² = 144 |
Nota: h = 12
Esto es asi solo si el triangulo es rectangulo ya que pitagoras se aplica para triangulos rectangulos.
.
:Q
((c-2)*(c))/2=35
(c-2)*(c)=70
(c^2)-2c=70
(c^2)-2c-70=0
a=1
b=-2
c=-70
Y ya de ahi lo resuelves por formula general porque no pude poner los signos..
no se que es cateto
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A = B - 2 (El cateto A es menor que el B en 2 unidades)
Segun pitagoras la hipotenusa al cuadrado es h² = A² + B².
Si desarrollamos nos queda:
h² = A² + B²
h² = (B-2)² + B²
h² = B² - 4B + 4 + B²
h² = 2B² - 4B + 4
h² = 2 (B² - 2B) + 4 ← Ecuacion 1
Tenemos dos incognitas asi que necesitamos otra ecuacion.
Planteamos la ecuacion del area que es la siguiente:
Area = (A*B)/2
35 = [(B-2)*B]/2
70 = B²-2B ← Ecuacion 2
Reemplazando en la ecuacion uno la ecuacion dos (B² - 2B = 70) nos queda
h² = 2 * 70 + 4
h² = 140 + 4
h² = 144
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| Rta: h² = 144 |
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Nota: h = 12
Esto es asi solo si el triangulo es rectangulo ya que pitagoras se aplica para triangulos rectangulos.
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:Q
((c-2)*(c))/2=35
(c-2)*(c)=70
(c^2)-2c=70
(c^2)-2c-70=0
a=1
b=-2
c=-70
Y ya de ahi lo resuelves por formula general porque no pude poner los signos..
no se que es cateto