Sobre Progressão Geométrica?
O limite da soma da P.G.(8, 4, 2, ...) é uma número composto de dois algarismo cuja soma é:
a) 7
b) 12
c) 5
d) 3
e) 9
O limite da soma da P.G.(8, 4, 2, ...) é uma número composto de dois algarismo cuja soma é:
a) 7
b) 12
c) 5
d) 3
e) 9
Comments
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► PROGRESSÃO GEOMETRICA:
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► Termo:
► PG(n) = u0 . q^(n - 1)
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► Soma:
► S(n) = u0 .(1 - q^n)/(1 - q)
►
► u0: primeiro termo
► q: razão
► n: número de termos
►
► PG(1) = u0 = 8
► PG(2) = u0.q = 4
►
► q = 4/8 = 1/2
►
► S(n) = u0 .(1 - q^n)/(1 - q)
► S(∞) = 8 .(1 - (1/2)^∞)/(1 - 1/2) = 8/(1 - 1/2) = 16
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► 1 + 6 = 7 alternativa (a)
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S_n = a_1 / ( 1 - q )
S_n = 8 / ( 1 - 1 / 2 )
S_n = 8 / 1/2
S_n = 16
1+6 = 7
Resposta certa: a)
q = razão = 1/2
a1 = primeiro termo = 8
limSn = limite da soma dos termos de uma P.G.
limSn = a1 / (1 - q)
limSn = 8 / (1 - 1/2)
limSn = 8 / 1/2
limSn = 16
(as alternativas devem estar incorretas, pois é exatamente isso... veja que se você somar as respostas sempre tenderão à 16) olhe só:
8 + 4 + 2 + 1 = 15
15 + 1/2 + 1/4 = 15,75
15,75 + 1/8 + 1/16 = 15,9375
15,9375 + (termos infinitos) = 16
repare que sempre que você somar os termos o resultado aproximará de 16, mas só alcançará esta soma no infinito...