Alguem me ajuda a resolver por expressao numerica?
Na ultima sessao do cinema, foram vendidos 240 ingressos e o total arrecado foi de 2040 reais. O preco do estudante era de cinco reais e dos normais 10 reais. Quantos ingressos foram vendidos para os estudantes.
E pra ajudar meu primo, so consigo resolver por expressao numerica ):
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Seja "X" a quantidade de ingressos de estudantes e "Y" a quantidade de ingressos normais.
Temos que a quantidade total de ingressos é 240, ou seja:
X + Y = 240
E que o total arrecadado foi de R$ 2.040,00, ou seja:
5.X + 10.Y = 2040
X = 240 - Y
5.X + 10.Y = 2040
5.(240 - Y) + 10.Y = 2040
1200 - 5Y + 10Y = 2040
5Y = 2040 - 1200
Y = 840 / 5
Y = 168
X = 240 - Y
X = 240 - 168
X = 72
Ou seja, haviam 72 ingressos de estudantes e 168 ingressos normais.
e+n=240--->e=240-n
5e+10n=2040
5(240-n)+10n=2040
1200-5n+10n=2040
5n=2040-1200
5n=840
n=840/5
n=168
e=240-n
e=240-168
e=72
72 estudantes, 168 normais
10N + 5E = 2040
Como N + E = 240, substituimos N por 240 - E
ficando
10 (240 - E) + 5E = 2040
10 x 240 - 10E + 5E = 2040
e obtemos
E = (10 x 240 - 2040) / 5
que é a expressão procurada.
Resolvendo-a, obtem-se a resposta:
Foram vendidos 72 ingressos para os estudantes.
X + y = 240
5x + 10y=2040
Logo: multiplicando a primeira equação por -5 vc vai eliminar o x
-5x -5y = - 1200
5x + 10y = 2040 logo
5y = 840
Y = 840/ 5 =168 então
Substituindo o valor de y na primeira equação p/ achar o valor de x temos :
X + y = 240 fica
X + 168 = 240
X = 240 - 168
X = 72
Logo o numero de estudante será igual a 72
temos um sistema:
N + E = 240
10N + 5E = 2040
5N + 5E = 1200
5N = 2040 - 1200 = 840
N = 168
E = 240 - 168 = 72