Problema di matematica URGENTE!!!?
Dopo aver trovato l'equazione della parabola y con l'asse di simmetria parallelo all'asse delle ordinate passante per A(-5,0),B(0,5)c(1,0), determinare l'equazione della retta S parallela ad AB e tangente ad y.
Aiutatemi.... 10 punti assicurati al migliore.
Comments
scrivi prima il fascio di parabole passante per A e C (visto che sono punti sull'asse x la cosa è molto rapida):
y= a(x-1)(x+5) in questo modo la parabola passa per A e C. qullo che varia è la sua apertura... che trovi imponendo il passaggio per B:
5=a(0-1)(1+5) quindi a=-1 e la parabola che cerchi è y= -(x-1)(x+5) cioè y= -x^2 -4x+5
la retta per AB è (usa la retta in forma segmentaria che è più facile: x/a+y/b=1 se la retta passa per A(a,0) e B(0,b)) ...
-x+y=5 cioè y=x+5
cerco la tg parallela ad AB imponendo la condizione Delta =0 sulla risolvente del sistema
y=-x^2-4x+5 e y= x+q (una generica parallela a y=x+5
-x^2 -4x+5=x+q quindi x^2 +5x +q-5=0 Delta = 25-4q+20 quindi q= 45/4