Geometria Analítica, alguém pode me ajudar?please!?

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• zeindelf

  May 2021

  v = (a, b, c)

  v . (2, 1, -1) = 2

  (a, b, c) . (2, 1, -1) = 2

  2a + b - c = 2

  [i .. j .. k]

  [a . b . c]

  [1 . 2 . 3] = (1, -2, 1)

  (3bi - 2ci + cj - 3aj + 2ak - bk) = (1, -2, 1)

  (3b - 2c, c - 3a, 2a - b) = (1, -2, 1)

  Sistema

  { 2a + b - c = 2

  { ..... 3b - 2c = 1

  { -3a .... + c = -2 ⇒ isolar o c

  { 2a - b ....... = 1 ⇒ isolar o b

  2a - b = 1

  -b = 1 - 2a

  b = 2a - 1

  -3a + c = -2

  c = 3a - 2

  2a + b - c = 2

  2a + (2a - 1) - (3a - 2) = 2

  2a + 2a - 1 - 3a + 2 = 2

  a + 1 = 2

  a = 1

  b = 2a - 1

  b = 2 . 1 - 1

  b = 2 - 1

  b = 1

  c = 3a - 2

  c = 3 . 1 - 2

  c = 3 - 2

  c = 1

  v = (1, 1, 1)

  ----------------------------------------------

  Conferindo

  Produto escalar ⇒

  v . (2, 1, -1) = 2

  (1, 1, 1) . (2, 1, -1) = 2

  2 + 1 - 1 = 2

  2 = 2

  Produto vetorial ⇒

  [i .. j .. k]

  [1. 1 .. 1]

  [1. 2 .. 3] = (1, -2, 1)

  (3i + j + 2k - k - 2i - 3j) = (1, -2, 1)

  (3i - 2i, j - 3j, 2k - k) = (1, -2, 1)

  (1i, -2j, 1k) = (1, -2, 1)

  (1, -2, 1) = (1, -2, 1)