Mecânica geral/vetorial..momento de um binário?

Quatro pinos de 25mm de diâmetro são presos a uma tábua. Dois barbantes, apoiados nos pinos, são tracionados como ilustrado.

a)Determine o binário resultante na tábua.

b)Se apenas um barbante é usado, em quais pinos deverá ser apoiado e em que direção deverá ser tracionado a fim de que se produza o mesmo binário com uma força de tração mínima?

c)Qual o valor dessa força de tração mínima

Em outra situação, determinar o diâmetro dos pinos sabendo que o momento resultante aplicado à tábua de 54,8N.m, anti-horário.

figura:

http://img202.imageshack.us/img202/8516/meci.jpg

Comments

  • a)

    Como o conjunto não gira, temos:

    ∑M(A) = M(centro)

    M(centro) = 156 * (0,152 + 0,025) + 111 * (0,203 + 0,025)

    M(centro) = 27,612 + 25,308

    * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

    M(centro) = 52,92 Nm

    * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

    b)

    Intuitivamente, a menor tração combina com a maior distância entre os pinos (A e D ou B e C), sendo a direção da força, perpendicular à direção deste par de pinos.

    c)

    Sendo a distância entre os pinos:

    L = [0,152² + 0,203²]^1/2 + 0,025

    L = 0,2786 m

    Como:

    M = F * L

    F = M / L

    Então:

    F = 52,92 / 0,2786

    * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

    F = 190 N

    * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

    "Em outra situação"...

    M = F * L

    54,8 = 190 * L

    L = 54,8 / 190

    L = 0,2884 m

    =>

    L = [0,152² + 0,203²]^1/2 + d = 0,2884

    0,2536 + d = 0,2884

    d = 0,2884 - 0,2536

    d = 0,0348 m

    * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

    d = 34,8 mm

    * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

    :.

  • é muito complicado se não tiver uma aula antes

    peça dicas ao seu professor

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