Alguem sabe fazer esse probleminha?
Ao escalar uma trilha de montanha,um alpinista percorre 256m na primeira hora,128m na segunda hora,64m na terceir hora e assim sucessivamente.Qual é o tempo(em horas) necessario para completar um percuso de 520m ?
Ao escalar uma trilha de montanha,um alpinista percorre 256m na primeira hora,128m na segunda hora,64m na terceir hora e assim sucessivamente.Qual é o tempo(em horas) necessario para completar um percuso de 520m ?
Comments
7 horas
Progreção aritimetrica: an=a1+(n-1).r
é impossivel, o maximo é 511 metros que o alpinista leva nove horas, apenas se você digitou errado e a pergunta era ".Qual é o tempo(em horas) necessario para completar um percuso de 510m?" que a resposta seria oito horas.
Amiga, isso é uma PG em que você conhece a1 (256), conhece a razão (0,5) e conhece a soma dos termos (520) e precisa conhecer o número de termos. Basta aplicar a fórmula e resolver.Boa sorte
1ª hora = 256 m = 2^8
2ª hora = 128 m = 2^7
3ª hora = 64 m = 2^6
PG:
a1 = 256
q = 2^7 / 2^8 = 2^-1
Soma dos termos infinitos de uma PG = Sn (p/ | q | < 1)
Sn = a1 / (1 - q)
Sn = 256 / (1 - 2^-1)
Sn = 256 / 0,5 = 512
Logo, o alpinista vai escalar no máximo 512 m.
à uma PA., onde:
- a soma dos termos (Sn) é 520,
- A1 = 256
- An = 64
- n = ?
Sn = [n (A1 + An)] : 2
520 = [n (256 + 64)] : 2
520 = [n 320] : 2
520 = 160n
160n = 520
n = 520 : 160
n = 3,25
Resposta: O tempo necessário para completar o percurso é de 3 horas e 25 minutos.
à uma PG de razão 1/2 então temos:
256:128:64:32:16:8
256+128+64+32+16+4=500 logo ele gastará 5h30min
âº256
âº128
⺠64
⺠32
⺠16
⺠8
⺠4
⺠2
⺠1
isso é uma PG
termo:
PG(n) = u0 . q^(n-1)
soma:
S(n) = u0 .(1 - q^n)/(1 - q)
PG(1) = u0 = 256
PG(2) = u0.q = 128
q = 128/256 = 1/2
S(n) = u0 .(1 - q^n)/(1 - q)
S(9) = 256.(1 - (1/2)^9)/(1-1/2) = 511 m (9 horas)
Pelo jeito a cada hora ele percorre numa velocidade exponencial negativa.
Na primeira hora ele percorre 2^8 = 256 m
Na segunda hora ele percorre 2^7 = 128 m
Na terceira hora ele percorre 2^6 = 64 m
e assim por diante
Nas primeiras três horas já temos 448 m, ainda falta 72 m
4ª hora = 2^5 = 32 m
5ª hora = 2^4 = 16 m
6ª hora = 2^3 = 8 m
7ª hora = 2^2 = 4 m
8ª hora = 2^1 = 2 m
9ª hora = 2^0 = 1 m
10ª hora = 2^-1 = 0,5 m
Pelo jeito, ele nunca vai chegar a completar 520 m.
Mas se a pergunta for 510 m, ele percorre em 8 horas.
Até mais
Saber responder o seu eu não sei, mas
Tente me ajudar no meu :
Tenho um filho que é autista , estou arrecadando fundos para o tratamento dele , você pode acessar o site e conferir. Desde já agradeço.
ACESSE : http://vakinha.uol.com.br/Vaquinha.aspx?%E2%80%A6
Por favor, divulgue esse site.
256+
128
64 = 448 isso em 3 hrs
448 -- 3 hrs
520 -- x
448x = 520/3
448x = 173
x = 173/448
x = olha eu nao sei...