Considere no plano xy as retas y=1 Y=2X-5 E X-2Y+5=0.?

a) quais são as coordenadas dos vértices do triangulo ABC determinado por essas retas?

b) Qual a área do triangulo ABC?

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  • Ache os pontos de intersecção entre as 3 retas

    { y = 1

    { y = 2x - 5

    2x - 5 = 1

    2x = 6

    x = 3

    Ponto A(3, 1)

    -------------------------------

    { y = 1

    { x - 2y + 5 = 0

    x - 2y + 5 = 0

    x - 2 . (1) + 5 = 0

    x - + 5 = 0

    x + 3 = 0

    x = -3

    Ponto B(-3, 1)

    ------------------------------

    { y = 2x - 5

    { x - 2y + 5 = 0

    x - 2y + 5 = 0

    x - 2 . (2x - 5) + 5 = 0

    x - 4x + 10 + 5 = 0

    -3x + 15 = 0

    3x = 15

    x = 5

    y = 2x - 5

    y = 2 . 5 - 5

    y = 10 - 5

    y = 5

    Ponto C(5, 5)

    -----------------------------

    a) quais são as coordenadas dos vértices do triangulo ABC determinado por essas retas?

    A(3, 1)

    B(-3, 1)

    C(5, 5)

    _______________________________

    b) Qual a área do triangulo ABC?

    Área do triângulo pelos vértices ⇒

    A = |D| / 2

    [ 3 .. 1 .. 1]

    [-3 .. 1 .. 1]

    [ 5 .. 5 .. 1] D ⇒ 3 + 5 - 15 - 5 - 15 + 3 = -24

    A = |D| / 2

    A = |-24| / 2

    A = 24 / 2

    A = 12(u. m.)²

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