Me ajudem? Um determinado presídio abriga um total de 376?
detentos em 72 celas.Sabe-se que uma parte dessas celas abriga 4 detentos por cela, e que a outra abriga 6 detentos por cela. Qual o número de celas com 4 detentos?
detentos em 72 celas.Sabe-se que uma parte dessas celas abriga 4 detentos por cela, e que a outra abriga 6 detentos por cela. Qual o número de celas com 4 detentos?
Comments
Seja:
a = número de celas que abrigam 4 detentos
b = número de celas que abrigam 6 detentos
Temos:
4 x a + 6 x b = 376 (A)
a + b = 72 (B) ===> b = 72 - a (B1) levando o valor de b
em B1 para a equação A teremos:
4 x a + 6 x (72 - a) = 376 ====> a = 28
Resposta: O número de celas com 4 detentos é igual a 28
Abração
Primeiro vamos chamar as celas com '4 dententos' de Ca e as celas com '6 detentos' de Cb. Assim:
Ca + Cb = 72 celas.
4.Ca + 6.Cb = 376 presos
Realizando um Sistema Linear, teremos:
Ca + Cb = 72 .(-4)
4.Ca + 6.Cb = 376
_______________
-4.Ca - 4.Cb = -288
4.Ca + 6.Cb = 376
_______________
2.Cb = 88
Cb = 88/2 = 44 celas !!! (Com 6 presos)
Assim: Ca + Cb = 72 :: Ca = 72 - Cb ::
Ca = 72 - 44 = 28 celas !!! (com 4 detentos)
valeu!!!!!
x = cela p/ 4 presos
y = cela p/ 6 presos.
4x + 6y = 376
x + y = 72 ---> y = 72-x
4x+6(72-x)=376
4x+432-6x=376
x = 28.
Monte duas equações:
a) X + Y = 72
b) 4X + 6Y = 376
Na equação "a", X = (72 - Y)
Substitua X na equação "b" por (72 - Y)
4(72 - Y) + 6Y = 376
288 - 4Y + 6Y = 376
288 + 2Y = 376
2Y = 376 - 288
2Y = 88
Y = 88 : 2
Y = 44 celas com 6 detentos
X = 72 - 44 = 28 celas com 4 detentos
monte um sistema
c = cela com 4 detentos
C = cela com 6 detentos
c + C = 72
4c + 6C = 376
4c + 4C = 288
2C = 376 - 288 = 88
C = 88/2 =44
c = 72 - C = 72 - 44 = 28
resposta: 28 celas
verificação:
28 + 44 = 72
28.4 + 44.6 = 112 + 264 = 376