Um atleta corre sempre 400 metros a mais que no dia anterior......?
Ao final de 11 dias ele percorre um total de 35200 metros. O número de metros que ele correu no último dia foi igual a
(A) 5100
(B) 5200
(C) 5300
(D) 5400
(E) 5500
como faz, por favor??
obrigado
Comments
Olá colega,
Esta é uma questão que envolve fórmulas de Progressões Aritmétricas. É preciso sabermos como utilizá-las para encontrar a resposta correta.
Como o número de metros percorrido no primeiro dia é desconhecido, chamaremos de x, certo?!
então
a1=x
e também o último termo é dado por
an=a1+r.(n-1)
a11=x+400.(11-1)=x+4000
Lembre que a razão desta PA vale 400.
Como sabemos quantos metros ele percorreu nos 11 dias, então fica fácil sabermos quanto percorreu no primeiro dia. Basta utilizar a fórmula da soma dos termos de uma PA.
Sn=[(a1+an).n]/2
S11=[(x+x+4000).11]/2=35200
[(2x+4000).11]/2=35200
(2x+4000).11=2.35200
2x+4000=(2.35200)/11
2x=6400-4000
2x=2400
x=1200
Beleza! Ele percorreu 1200 metros no primeiro dia.
Então, para encontrarmos o número de metros que ele percorreu no últimos dia é só substituir o valor de x na seguinte equação:
a11=x+400.(11-1)=x+4000
a11=1200+4000=5200
Alternativa (B).
Espero ter ajudado.