En la ecuacion kx+3y+5=0, hallar el valor del coeficiente k de manera que la distancia de la recta que representa al punto (2,-2) sea igual a 1.
es sencillo solo ocupas la formula
d(P,r)= (Ik(2)+3(-2)+5I)/raíz cuadrada de (K^2+3^2)
de allí resuelves keda
d=(I2k-6+5I)/raíz cuadrada de (k^2+9)
d=(I2k-1)/raíz cuadrada de (k^2+9)
pero como kieres ke la distancia sea 1 entonces igualamos la expresión a 1
1=(I2k-1I)/raíz cuadrada de (k^2+9)
por lo tanto
raíz cuadrada de (k^2+9)=(I2k-1I)
(k^2+9)=(I2k-1I)^2
(k^2+9)=(4k^2-4k+1)
3k^2-4k-8=0
y ps ya tienes una ecuación ke puedes resolver fácil
kedando en
k=2/3+2/3raíz cuadrada de 7
y
k=2/3-2/3raíz cuadrada de 7
suerte y espero t sirva de algo
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es sencillo solo ocupas la formula
d(P,r)= (Ik(2)+3(-2)+5I)/raíz cuadrada de (K^2+3^2)
de allí resuelves keda
d=(I2k-6+5I)/raíz cuadrada de (k^2+9)
d=(I2k-1)/raíz cuadrada de (k^2+9)
pero como kieres ke la distancia sea 1 entonces igualamos la expresión a 1
1=(I2k-1I)/raíz cuadrada de (k^2+9)
por lo tanto
raíz cuadrada de (k^2+9)=(I2k-1I)
(k^2+9)=(I2k-1I)^2
(k^2+9)=(4k^2-4k+1)
3k^2-4k-8=0
y ps ya tienes una ecuación ke puedes resolver fácil
kedando en
k=2/3+2/3raíz cuadrada de 7
y
k=2/3-2/3raíz cuadrada de 7
suerte y espero t sirva de algo