Um criador de animais reservou um terreno retangular cuja área é 36m 2 .?
Um criador de animais reservou um terreno retangular cuja área é
36m
2
. Após um período, observou que o terreno não era
suficiente; sendo assim, ele aumentou 1m no comprimento e 1m
na largura. O novo terreno retangular ficou com área de 50m
2
.
Então, podemos afirmar que o perímetro do primeiro terreno é:
A) 23m.
24m.
C) 25m.
D) 26m.
E) 27m.
Por Favor apresente o calculo ...
Comments
Olá Tiago
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x →largura
y → comprimento
x*y=36 ← 1ª expressão
(x+1)*(y+1)=50 ← 2ªexpressão
(x+1)*(y+1)=50 ←aplicando as propriedades distributivas
x*y+x+y+1=50 ← usaremos agora a 1ª expressão no lugar de xy observe:
36+x+y+1=50
x+y=13
y=13-x ← substituiremos esse y pelo da 1ª expressão
x*y=36 ← 1ª expressão
x(13-x)=36
13x-x²=36
-x²+13-36=0
por Bhákara
a=-1
b=13
c=-36
Δ=b² -4.a.c
Δ = (-13)² - 4 . 1 . 36
Δ= 169 - 144
Δ= 25
x= (13 +- 5)/2
x' = 9
x'' = 4
é comum nesse tipo de questão as raízes da equação darem as respostas direto,quando comunmente é achado uma raiz e depois e feito mais cálculos para achar a outra ,pois bem como a largura e menor que o comprimento então:
x=4 → largura
y=9 → comprimneto
Perimetro:
2x+2y=Perimetro
2(4)+2(9)=Perimetro
8+18=26
Resposta → D) 26m.
Espero ter ajudado!!
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x . y = 36
(x + 1) . (y + 1) = 50
x = 36/y
(36/y + 1) . (y + 1) = 50
36 + 36/y + y + 1 = 50
y + 36/y - 13 = 0
y² + 36 - 13y = 0
y² - 13y + 36 = 0
DELTA = (-13)² - 4 . 1 . 36
DELTA = 169 - 144
DELTA = 25
y = (13 +- 5)/2
y' = 9
y'' = 4
x' = 4
x'' = 9
x' + x' + y' + y' = 26
x'' + x'' + y'' + y'' = 26
Resposta: D