Ajuda por favor ??
A)Log5 625
B)Log16 1/2
C)Log3 √243
D)Log2 0,25
E)Log8 √32
F)Log5 1
G)Log2 512
H)Log 0,01
cada logaritmo é um expoente...
a) log 5 625 lê-se "log de 625 na base 5"
essa é bem simples... 5^1 = 5; 5^2 = 25; 5^3 = 125; 5^4 = 625
então log 5 625 = 4
poderia ser feito a fatoração do 625, encontrando 5^4. quando conseguimos "igualar as bases" o problema está quase resolvido.
log 5 625 = x --> 5^x = 625 --> 5^x = 5^4 --> x = 4
b) log 16 1/2 --> a base é 16
16^0 = 1; 16^1 = 16 (sem chance de "dar" 1/2)
16^0 = 1; 16^-1 = 1/16 ("passou" por 1/2)
então é algum valor entre -1 e 0.
16 = 2^4 e 1/2 = 2^-1
log 16 1/2 = x --> 16^x = 1/2 --> (2^4)^x = 2^-1 --> 2^4x = 2^-1 --> 4x = -1 --> x = -1/4
Comments
cada logaritmo é um expoente...
a) log 5 625 lê-se "log de 625 na base 5"
essa é bem simples... 5^1 = 5; 5^2 = 25; 5^3 = 125; 5^4 = 625
então log 5 625 = 4
poderia ser feito a fatoração do 625, encontrando 5^4. quando conseguimos "igualar as bases" o problema está quase resolvido.
log 5 625 = x --> 5^x = 625 --> 5^x = 5^4 --> x = 4
b) log 16 1/2 --> a base é 16
16^0 = 1; 16^1 = 16 (sem chance de "dar" 1/2)
16^0 = 1; 16^-1 = 1/16 ("passou" por 1/2)
então é algum valor entre -1 e 0.
16 = 2^4 e 1/2 = 2^-1
log 16 1/2 = x --> 16^x = 1/2 --> (2^4)^x = 2^-1 --> 2^4x = 2^-1 --> 4x = -1 --> x = -1/4