¿ayuda problema de fisica?
un bloque de hielo con forma de cubo sobresale 1m por encima del mar. calcular el peso que hay que poner sobre él para que se hunda 0.5m más.
densidad del mar es 1030 kg/m3 y la del hielo 920kg/m3
Es un problema de principio arquimedes .
Muchas Gracias
Comments
Bueno, contribuyendo con la causa, ahí te dejo mi aporte:
Sea “L” la longitud de la arista del cubo de hielo.
De la primera parte del enunciado: “un bloque de hielo con forma de cubo sobresale 1m por encima del mar”; calculamos el valor de L:
Pero antes: E = Wliqdes ....(Ec. Principal) [Por Principio de Arquímides]
Donde: E: Empuje
Wliqdes: Peso del líquido o fluido desalojado (en este caso, agua de mar)
Pero Wliqdes = (Dliq)*(Vol.Sumerg)*g ...(1)
Dliq: Densidad del líquido desalojado
Vol.Sumerg: Volumen sumergido
g: Gravedad (o aceleración de la gravedad)
g = 9,81m/(s^2) (aprox.)
El volumen sumergido de hielo será: Vol.Sumerg = (L^2)*(L-1)
Además: Whielo = (Dhielo)*(Vhielo)*g ...(2)
Whielo: Peso del hielo
Vhielo: Volumen de hielo
Dhielo: Densidad del hielo
g: Gravedad (o aceleración de la gravedad)
Como el cubo de hielo PERMANECE FLOTANDO con parte de su volumen sobresaliendo, está en equilibrio, por lo que (en magnitud) EL EMPUJE (E) Y EL PESO DEL HIELO (Whielo) SON IGUALES.
Entonces: E = Whielo
De la Ec. Principal: Wliqdes = Whielo
De (1): (Dliq)*(Vol.Sumerg)*g = Whielo
De (2): (Dliq)*(Vol.Sumerg)*g = (Dhielo)*(Vhielo)*g
Reemp. datos en unidades del SI (Sistema Internacional de Unidades):
1030*[(L^2)*(L-1)]*(9,81) = 920*(L^3)*(9,81)
Operando: L= 9,36m (aprox.)
De la segunda parte del enunciado: “calcular el peso que hay que poner sobre él para que se hunda 0.5m más”.
Sea "X" la masa a poner, por lo tanto: PesodeX = MasadeX*g …..(3)
Una vez que se coloca la masa “X” encima del cubo de hielo, y éste se hunde 0.5m más (por condición del problema), el nuevo volumen sumergido será:
Vol.Sumerg = (L^2)*(L-0,5)
Además, por condición de equilibrio se cumplirá que (en magnitud) el peso de "X" más el peso del hielo, serán iguales al Empuje (E), osea:
E = Whielo + PesodeX
De la Ec. Principal: Wliqdes = Whielo + PesodeX
De (1): (Dliq)*(Vol.Sumerg)*g = Whielo + PesodeX
De (2): (Dliq)*(Vol.Sumerg)*g = (Dhielo)*(Vhielo)*g + PesodeX
De (3): (Dliq)*(Vol.Sumerg)*g = (Dhielo)*(Vhielo)*g + MasadeX*g
Reemp. datos en unidades del SI:
1030*[(L^2)*(L-0,5)]*(9,81) = 920*(L^3)*(9,81) + MasadeX*(9,81)
Reemp. El valor de L, operando y despejando:
MasadeX = 85 485,7438 Kg (aprox.)
[Observación1:
El valor de la “MasadeX” varía de acuerdo a la aproximación que uses para efectuar las operaciones, en mi caso consideré el mayor número de cifras decimales posibles.]
Finalmente, de (3): PesodeX = MasadeX*g
PesodeX = [(85 485,7438)*(9.81)] Newtons
Respuesta: 838 615,1467 N
[Observación2:
Si sería agua pura, que es menos densa (1000 kg/m3) , los resultados serían más exactos... Por ejemplo: L = 12,5m; de esto MasadeX = 150 000kg; y por tanto PesodeX = 1 471 500N, con g =9.81]
[Observación3: No confundir masa con peso... la primera se mide en kilogramos(kg), en tanto que el último se mide en Newtons (N).]
Espero haber ayudado… Suerte!
By SiriusDarkWolf
(Si te gustó ve a la pregunta que hiciste y elígeme como mejor respuesta)
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D = densidad del hielo = 920 kg/m³
t = densidad del agua = 1030 kg/m³
asoma = 1 metro
hundimiento = y
M = masa del cubo de hielo
V = volumen del cubo de hielo
m = masa de la pesa
ANTES de añadir la pesa
Lo que pesa el cubo (si no estuviese en agua, sino normal, fuera, en el aire) es:
P = Mg = DVg = DS (y + 1) g
El empuje es, según ArquÃmedes, el peso del agua desalojada:
E = tSy g
Han de ser iguales, pues flota:
DS (y + 1) g = tSy g
Simplificamos la Sg:
D (y + 1) = ty ; Dy + D = ty ; Dy – ty = – D ; y (t – D) = D ;
. . . . ..D. . . . . . . .920
y = ----------- = ------------------ = 8,363636363636...
. . . .t – D. . . .1030 – 920
y = 8,36 m
El lado del cubo mide:
â = y + 1 = 8,3636363636 + 1 = 9,3636363636... ;
â = 9,36 m
Volumen del cubo:
â³ = 9,36³ = 820,982 m³
CON la pesa:
E = t S (y + 0,5) g = t (y + 1)² (y + 0,5) g =
= 1030 (8,363636 + 1)² (8,363636 + 0,5) g =
= 1030 • 9,363636² • 8,86363636 g =
= 800457,42 g
P = DVg = 920 • 820,982 g = 755303,44 g
p = mg
800457,42 g = 755303,44 g + mg ;
800457 = 755303 + m ;
m = 800457 – 755303 ;
m = 45154 kg
El peso de la masa que hay que poner encima será:
p = mg = 45154 • 9,8 = 442509,2 N
Saludos
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