Teoria dos conjuntos?
No colégio X, fez-se uma pesquisa com duas perguntas apenas: Gosta de Física? Gosta de Química?
86 responderam sim à primeira pergunta; 75 sim à segunda; 23 responderam sim às duas, e 42 responderam não às duas. Quantos alunos o colégio possui?
( Eu tentei resolver da seguinte maneira:
c=42
a = 86-23 a=63
b = 75-23 b=52
a+b+c=157 errado~~)
A resposta é 180 alunos, porém eu não consigo resolver. Alguém pode me dar uma ajuda?
Comments
Você deve somar 4 coisas:
sim, sim
sim, não
não, sim
não, não.
No caso, você esqueceu de somar o "sim, sim"
Vamos lá.
Você só tem que saber que a Escola tem gente que diz sim para uma matéria, outra diz sim para a segunda matéria. Da mesma forma, uns dizem não para uma matéria e outros não para a outra.
Note que a quantidade de alunos dessa escola é igual aos que disseram sim para a primeira matéria + os que disseram sim para a segunda matéria + os que disseram não para a primeira matéria e + os que disseram não para a segunda matéria. Assim você teria:
N(A U
= N(A) + N(B) - N(A intercessão 
, em que N é o número de elementos, A é a primeira matéria e B é a segunda matéria.
Assim, você terá:
N(A U
= 86 + 75 + 42 - 23 ----> a sequência é esta: número de alunos que disseram sim à primeira matéria (86) + número de alunos que disseram sim à segunda matéria (75) + número de alunos que disseram não às duas (42) - número de alunos que disseram sim às duas (23). Note que esses 23 disseram sim às duas, mas eu já tinha a quantidade dos que disseram sim à primeira (86) e à segunda (75). Então eu tenho que tirar esses 23 p'ra não contar em dobro, ok?
Assim:
N(A U
= 86 + 75 + 42 - 23 = 180.
OK?
Adjemir.
à simples: você usa aquele fórmula N(A u
= NA + NB - N(A int 
. Ao fim você soma com os que responderam não às duas. Ou seja, o número N será:
N = 96 + 75 - 23 + 42
N = 180.
Pronto!!!!
Bom... o que você está fazendo está correto, porém você só diminuiu o 23 dos dois que responderam sim e não somou depois.
Fica assim:
c = 42
a = 86-23 = 63
b = 75-23 = 52
a + b + c + 23 = 180