¿Ayuda con matematicas...?
Este es el problema y si lo resuelven expliquenlo por favor:
1.- una persona se encuentra en la mitad de la distancia que separa a dos edificios y observa la parte mas alta de estos con un angulo de elevacion de 30 y 60 grados respectivamente. Demuestra que la altura de los edificios estan en la relacion 1:3
Xfa ayuda...
Comments
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Amigo Sergio :
a) Tenemos 2 edificios y en la mitad de la distancia que los separa, una persona observa la parte más alta con ángulos de elevación de 30º y 60º respectivamente ......
........... ............. ............... ................ ...............●█
........... ............. ............... ................ ...........●....█
........... ............. ............... ................ .......●........█
........... ............. ............... ................ ....●...........█
........... ............. ............... ................ ●...............█ h₂
....... ........●........... ............. ........... ●.. ......... .... █
_.......... █ ..........● ............. .........●... ............ .... █
........ h₁ █ .................. ●...... ....●...... ............ ..... █
..._____ █ _______ ___30º___● __60º____ ...__ __ █ _______________
............. │←--------- x ---------→│←--------- x ----------→│
b) Se han formado dos triángulos : Uno pequeño a la izquierda y otro más grande a la derecha
c) En el triángulo pequeño :
.......... .............. ....... h₁
.................. tan 30º = ----
............. .............. .... x
... despejando h₁ :
............. ............ h₁ = x . tan 30º ...........( 1 )
d) En el triángulo grande :
.......... .............. ....... h₂
.................. tan 60º = ----
............. .............. .... x
... despejando h₂ :
............. ............ h₂ = x . tan 60º ...........( 2 )
e) Vamos a expresar la relación entre las dos alturas :
............. ............ h₁ ... x . tan 30º.
.......... ............ .----- = ----------------
............. ............ h₂ ... x . tan 60º
f) Simplificando las ( x ) y colocando los valores de las tangentes :
............. ............ h₁ ... 1 / √3
.......... ............ .----- = ---------
............. ............ h₂ ... . √3
efectuando operaciones, nos queda :
............. ............ h₁ ... 1
.......... ............ .----- = ---- ............... ................ ....RESPUESTA
............. ............ h₂ ... 3
¡ Que tengas un buen día !
Guillermo
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Aquí esta la respuesta, espero que te sirva:
http://subefotos.com/ver/?3710d3c2582884c4f27ffed6...
Lo que tienes que hacer es realizarlo con un ejericio, dando valor a la mitda donde esta parada la persona, vamos a decir que entre edificio y edificio hay una distancia de 20m, por ende el esta parado a 10m de cada uno, (con la vista al horizonte mirando la altura del edificio formamos una linea imaginaria la cual nos da un triangulo, tomando como base la calle, altura el edificio y la hipotenusa la linea imaginaria de la vista). ahora bien
ahora bien tenemos dos triangulos uno con un angulo superior de 30 y el otro de 60º.
Usamos la ley del seno aprovechando que tenemos la base que es de 10m
Ley del seno:
A/sena = B/senb = C/senc
Edificio A.
10m/ sen30 = x/ sen60
x = (10m x sen60º) /sen30º
x= 17.32m
Edicio B
10m/sen60 = x/sen30
x= (10m x sen30) / sen60
x= 5.77
Ahora dividimos 17.32 en 5.77 dandonos = 3.001, aproximado a 3.
Lo cual nos corrobora la informacion de que la relacion es 1:3, es decir un edificio es 3 veces mas grande que el otro.
Espero te sirva y hallas aprendido