come risolvo questo problema aria-liquido?
Un cilindro metallico e’ limitato in alto da un pistone a tenuta di peso trascurabile, che puo’ scorrere liberamente nel cilindro. Inizialmente la parte bassa del cilindro, sotto il pistone, contiene una colonna d’aria di 40 cm, e anche la parte superiore del cilindro, aperta in alto, contiene solo aria. Successivamente pero’ dall’alto si versa una colonna di liquido di 64 cm ed il pistone si abbassa di 7 cm. Quali sono le pressioni dell’aria sotto al pistone all’inizio e alla fine? E quanto vale la densita’ del liquido?
Comments
All'inizio essendo il pistone fermo ed avendo peso trascurabile le pressioni sulle due facce sono uguali e dato che la parte superiore del cilindro è aperta, le due pressioni sono entrambe
po = 1 atm
Assumendo, che dopo aver versato il liquido, la temperatura dell'aria sottostante NON sia cambiata, per la legge di Boyle-Mariotte puoi scrivere:
po S ho = p1 S (ho - h)
da cui
p1 = po 40/33 = 1,2 atm
Ma, per la legge di Stevino,
p1 = po + d g h2
da cui
d = (p1 - po)/gh2
è opportuno esprimere tutte le grandezze nel S.I. Quindi
d = 0,2*1,013*10^5/(9,8*0,64) = 3420 kg/m³