Problema com Equação do 1º grau, alguém me ajuda?

Comments

• prof-chico

  May 2021

  A montagem de uma equação não se revela de grande dificuldade. Veja só:

  Um homem paga 8 reais de ingresso, não é? Digamos que entraram 10 homens. Quanto foi arrecadado, em $$$$, com eles?

  $8 x 10 = $80 (é simples, basta multiplicar o valor de um ingresso pela quantidade de ingressos vendidos.

  E as mulheres? Vamos supor que tenham entrado 8 mulheres:

  $5 x 8 = $40 (de novo, multiplicamos o valor de um ingresso pela quantidade vendida)

  Agora, basta somar o que se arrecadou com cada gênero e chegamos ao total da arrecadação:

  ($8 x 10) + ($5 x 8) = $120

  Até aqui, tudo bem não é? Só tem um problema: nada do que dissemos aqui é verdade.

  Não sabemos quantos homens compraram ingressos; por isso, vamos substituir esse número pela letra "H"

  Também não sabemos quantas mulheres compraram ingressos; vamos substituir pela letra "M".

  E também não é verdade que a arrecadação tenha sido de $120. Por isso, vamos substituir pelo seu valor verdadeiro: $ 1.520

  Fica assim:

  ($8 x 10) + ($5 x 8) = $120

  ($8 x H) + ($5 x M) = 1.520

  Resumindo:

  8H + 5M = 1.520

  Se foram vendidos 220 ingressos, esse número representa a soma de todos os homens e mulheres que entraram:

  H + M = 220

  Pronto! Já temos um sistema:

  H + M = 220

  8H + 5M = 1.520

  H + M = 220 --------> H = 220 - M

  8(220 - M) + 5M = 1.520

  1.760 - 8M + 5M = 1.520

  1.760 - 1.520 = 8M - 5M

  240 = 3M

  240/3 = M

  M = 80

  Simples, não é?

  Mas eu tenho um desafio: resolva esse problema sem utilizar álgebra (nada de incógnitas). Use apenas os seus conhecimentos de aritmética (aquelas quatro operações fundamentais, lembra??)

  Se quiser conversar a respeito: [email protected]

  (
• caraduradepau

  May 2021

  h+m=220---->h=220-m

  8h+5m=1520

  8(220-m)+5m=1520

  1760-8m+5m=1520

  -3m=1520-1760

  -3m=-240

  3m=240

  m=240/3

  m=80

  h=220-m

  h=220-80

  h=140

  140 homens, 80 mulheres
• adjemir-p

  May 2021

  Vamos lá.

  Vamos chamar o número de homens de "H" e o número de mulheres de "M". Como foram vendidos, no total, 220 ingressos, segue-se que:

  H + M = 220, e, daí H = 220 - M. (I)

  De acordo, ainda, com o enunciado do problema, cada homem pagou R$ 8,00 para entrar e cada mulher pagou R$ 5,00, tendo sido apurado o valor de R$ 1.520,00. Dessa forma, podemos fazer:

  8H + 5M = 1.520. (II)

  Substituindo o valor de "H", encontrado em (I), na igualdade (II), teremos:

  8(220-M) + 5M = 1.520

  1.760 - 8M + 5M = 1.520

  -3M = 1.520 - 1.760

  -3M = -240 -----------multiplicando ambos os membros por (-1), vem:

  3M = 240

  M = 240/3

  M = 80. (III) <--------------Essas são as mulheres que compraram ingresso (80 mulheres).

  Agora, para saber o número de homens, basta que se substitua o valor de "M", encontrado em (III), na igualdade (I):

  H = 220 - 80

  H = 140 <--------Esses são os homens que compraram ingresso(140 homens).

  Como a questão só pede o número de mulher que comprou ingresso, segue-se que a resposta é:

  80 mulheres.

  OK?

  Adjemir.