Os números a,b e c,nessa ordem,estão em P.A.Calcule esses números,sabendo que a+b+c=27 e a= 2c+3 .?

Comments

• rbgrijo

  May 2021

  a +b +c=27........... ......=>...b=(a+c)/2 em PA

  a +(a+c)/2 +c = 27........a=2c+3 (dado)

  2c+3 + (2c+3 +c)/2 +c =27........(*2)

  4c+6 + 3c+3 +2c = 54

  9c +9 = 54

  9c = 45

  c = 5 >>

  a = 2c+3 = 2.5 +3 = 13 >>

  b= (a+c)/2 = (5+13)/2 = 9 >>

  => (a,b,c)=(13, 9, 5)
• helvio

  May 2021

  Equação da soma dos termos da P.A

  S=n(a1+an)/2 - onde:

  S= soma dos termos, ou seja, a+b+c=S

  n=numero de termos, ou seja, 3 termos

  a1=primeiro termo, ou seja, a1=a

  an= Ultimo termos, ou seja, an=c

  Substituindo os valores: 27=3(a+c)/2, desenvolvendo a equação temos: a+c=18.

  já sabemos que a= 2c+3 (enunciado)

  Substituindo:

  a+c=18

  (2c+3)+c=18

  logo c=5

  Substituindo c=5 na equação a= 2c+3, temos a=13

  Substituindo c=5 e a=13 na equação a+b+c=27, temos b=9.